当夫妻一方去世后，关于其名下的信用卡能否继续使用的问题，需要从多个方面来详细分析。

首先，从信用卡的专属性和法律后果来看，信用卡是银行基于持卡人的个人信用状况、还款能力等因素核发的，具有严格的个人专属性。信用卡申领合同中通常会明确规定，信用卡仅限持卡人本人使用，不得出租、转借或由他人冒用。夫妻一方死亡后，持卡人主体资格消灭，继续使用该信用卡将违反与银行的合同约定。如果在持卡人死后继续使用其信用卡，这可能构成冒用他人信用卡的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，数额较大的可能面临刑事处罚。即使未达到刑事犯罪标准，银行也有权追究使用者的民事责任，要求其偿还欠款并承担违约责任。

其次，关于信用卡债务的处理，如果信用卡欠款发生在夫妻关系存续期间，且用于家庭共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，该债务通常被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，生存的一方有义务偿还信用卡欠款。如果信用卡债务是持卡人的个人债务，则应从其遗产中进行清偿。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。如继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。

因此，在夫妻一方去世后，其名下的信用卡原则上不能继续使用。为避免不必要的法律风险和财务纠纷，建议另一方及时与银行联系，说明持卡人死亡的情况，并按照银行要求处理信用卡账户及欠款事宜。银行可能会要求提供死亡证明、结婚证等文件以便核实身份和处理相关事宜。在处理信用卡债务时，如涉及复杂的法律问题或财务安排，建议咨询专业的律师或财务顾问以确保权益得到妥善保护。

总的来说，虽然亲人去世后可能会留下一些未处理的信用卡事务，但我们必须遵守法律法规和银行规定，不能擅自继续使用去世亲人的信用卡。正确的做法是与银行沟通并咨询专业意见，以确保问题得到妥善解决。