结论：持卡人去世后，其亲属通常不能继续使用其信用卡，因为信用卡具有严格的身份关联性，且基于持卡人的个人信用发放。未经授权使用可能导致法律责任，并影响遗产处理。以下从多个角度详细分析：
一、信用卡使用权的终止
法律层面：
- 信用卡是发卡机构与持卡人之间基于特定信用关系而设立的金融工具，具有严格的身份关联性和合同性质。一旦持卡人去世，这种特定的民事主体之间的信用关系即告终止。因此，从法律关系角度看，信用卡的使用基础已不复存在。
- 根据相关法律法规及中国人民银行的规定，信用卡及其账户仅限经发卡行批准的持卡人本人使用，不得转借或提供给他人。这一规定旨在保护持卡人的资金安全，防止信用卡被滥用。
银行规定：
- 银行的信用卡领用合约明确规定信用卡仅限持卡人本人使用。当持卡人去世后，银行会采取诸如冻结账户等措施，以防止未经授权的交易发生，从而保障银行资金安全及其他相关方的权益。这意味着，持卡人去世后，其信用卡将无法被继续使用。
二、信用卡欠款的偿还
遗产偿还原则：
- 如果持卡人生前有遗产，并且这些遗产足以清偿信用卡欠款，那么欠款应从遗产中扣除进行偿还。继承人在继承遗产的范围内有义务偿还信用卡欠款。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
无遗产或遗产不足的情况：
- 如果遗产不足以清偿全部欠款，或者没有遗产可供执行，银行通常会按照内部规定和程序来处理这笔欠款，可能会将其视为坏账进行处理。但请注意，即使列为坏账，债务本身依旧存在，可能会影响家属的征信等方面（尽管实践中因持卡人死亡导致的坏账对家属征信的直接影响有限，但仍需谨慎处理）。
特殊情况下的还款责任：
- 共同借款人：如果亲属与持卡人是信用卡债务的共同借款人，即使持卡人去世，共同借款人仍需对信用卡欠款承担还款责任。
- 担保人：若亲属为持卡人的信用卡债务提供了担保，在持卡人无法偿还债务时，担保人有义务按照担保合同的约定履行还款义务。
- 夫妻共同债务：如果信用卡欠款属于夫妻共同债务（如刷卡消费发生在婚内并用于家庭生活），配偶也有偿还义务。
三、正确处理方式
及时通知银行：
- 持卡人去世后，亲属应尽快联系发卡银行，说明持卡人已去世的情况。银行将指导亲属办理销户、清理账户余额等后续手续。
遵循法律程序：
- 如果亲属希望继续处理信用卡相关事宜（如查询欠款、协商还款等），必须获得银行的同意，并按照银行的要求提供相关证明文件，如死亡证明、继承证明等。
咨询专业律师（此条为常规建议，但在此情境下已明确由我提供咨询，故可调整为）：
- 在处理此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供针对性的法律建议，确保问题的合法合规解决。
总结与建议：持卡人去世后，其亲属不能随意使用其信用卡，且需根据具体情况妥善处理信用卡欠款。建议亲属及时与银行沟通，明确告知银行持卡人的死亡情况，并根据实际情况协商解决方案。同时，应妥善保管相关遗产和文件，以便在需要时提供证明。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。