针对您提出的“社区不给开自由职业证明是否违法”的问题，这主要取决于当地的具体政策和规定。

首先，我们需要明确的是，基层群众性自治组织（如村民委员会、居民委员会）的职责和权力是由法律法规明确界定的。它们主要负责居民群众的自我管理、自我教育、自我服务，而出具证明的事项通常需要有明确的法律法规依据或经国务院批准列入保留证明事项清单，且属于其职责范围。

从您提供的参考信息中，我们可以看到，多个省份（如湖北省）已经出台了文件，规范了基层群众性自治组织出具证明的工作，并列出了不应由其出具的证明事项清单。这些清单通常包括亲属关系证明、居民身份信息证明、无犯罪记录证明、婚姻状况证明、居民就业状况证明等多项内容。虽然“自由职业证明”并未直接出现在这些清单中，但我们可以合理推断，如果该证明没有明确的法律法规依据或不属于社区的职责范围，那么社区是有权拒绝出具的。

此外，即使某个证明事项在法律法规上有依据，但如果该证明事项的办理途径已经明确，且不需要通过社区来出具，那么社区同样可以拒绝出具。例如，某些证明可能可以通过政府部门、公用企事业单位或服务机构的官方网站、政务服务平台等渠道直接申请和获取。

因此，如果社区拒绝开具自由职业证明，且该证明没有明确的法律法规依据或不属于社区的职责范围，或者该证明事项已经有明确的办理途径且不需要通过社区来出具，那么社区的行为并不违法。相反，这是社区在依法履行其职责，避免出具不必要的证明，从而减轻基层负担，提高办事效率。

如果您认为社区的行为存在不当之处，或者您需要了解更具体的政策和规定，建议您咨询当地的民政部门或相关政府部门，以获取更准确和权威的信息。