事业单位公益一类在特定情况下可以不聘任相关人员，但这需要依据具体的法律法规和单位内部规定，并结合实际情况来判断。以下从几个角度进行详细分析：

1. 法律法规依据：

   • 事业单位的人事聘任通常受到《事业单位人事管理条例》等法律法规的规范。这些法规规定了事业单位聘任人员的基本原则、程序和条件。
   • 在公益一类事业单位中，聘任人员同样需要遵循这些法规。然而，法规并未绝对禁止不聘任的情况，而是设定了聘任的条件和程序。如果某人员不符合聘任条件，或者未按照法定程序进行聘任，那么事业单位有权不聘任该人员。

2. 单位内部规定：

   • 除了法律法规外，事业单位通常还会制定内部规定来进一步明确聘任的具体要求和流程。
   • 这些内部规定可能包括聘任的资格条件、考核标准、聘任程序等。如果某人员不符合单位内部规定的聘任条件，或者未通过考核，那么事业单位可以根据内部规定不聘任该人员。

3. 实际情况与聘任决策：

   • 在实际操作中，事业单位在聘任人员时会综合考虑多种因素，如岗位需求、人员素质、工作表现等。
   • 如果某岗位没有合适的人选，或者现有的人员表现不佳，事业单位可能会选择不聘任或解聘相关人员，以寻找更合适的人选或优化人员结构。

4. 不聘任的合法性与合理性：

   • 事业单位在决定不聘任某人员时，必须确保决策的合法性和合理性。这包括确保决策符合法律法规和单位内部规定，以及基于客观、公正的标准进行。
   • 如果事业单位的不聘任决策被认定为违法或不合理，那么该决策可能会受到法律挑战，事业单位也可能需要承担相应的法律责任。

建议：

• 对于事业单位公益一类来说，在决定是否聘任某人员时，应严格遵循法律法规和单位内部规定，确保决策的合法性和合理性。
• 同时，事业单位也应建立完善的聘任机制和考核机制，以确保聘任的人员能够胜任岗位工作，为单位的发展做出贡献。
• 如果您或您身边的人遇到了事业单位聘任方面的问题，如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。