结论前置：农民工工资一般不需要开发票给业主，但需根据具体情况判断。以下是具体分析：

1. 劳动关系下的工资支付
   若农民工与业主（或业主委托的承包方）存在劳动关系，工资属于劳动报酬范畴。根据《劳动法》《劳动合同法》及《工资支付暂行规定》，用人单位（业主或承包方）需通过银行转账或现金形式支付工资，并制作工资支付表（需劳动者签字确认），但无需开具发票。此时，工资支付的本质是履行劳动合同义务，而非交易行为。

2. 劳务关系下的费用支付
   若农民工以个人身份提供劳务（如临时工、点工），与业主形成劳务关系，则业主支付的费用属于“劳务报酬”。根据《个人所得税法》，支付方（业主）有义务代扣代缴个人所得税，但同样无需开具发票。不过，若劳务提供方（农民工）希望以发票入账（如业主为企业的情形），可由农民工到税务机关代开“劳务费”发票，但这是可选操作，非强制要求。

3. 特殊情形：包工头或分包方参与
   若工资通过包工头或分包方发放，需区分两种情况：

   • 包工头为自然人：包工头与业主之间若为劳务关系，业主支付劳务费时无需发票；但包工头向农民工支付工资仍属劳动报酬，无需发票。
     
   • 包工头为企业或个体户：若包工头以企业名义承接工程，业主向其支付工程款时需取得合法发票（此时发票由包工头方开具），但农民工从包工头处领取的工资仍属内部分配，无需额外开发票。

关键提示：

• 业主需保留工资支付凭证（如工资表、转账记录），以备劳动监察或税务检查。
  
• 若业主为规避个税或社保义务，要求农民工“开发票换工资”，可能涉及偷逃税款或未缴社保的违法行为，双方均需承担法律风险。
  

如有具体场景或纠纷，可进一步向我说明，我会结合细节提供针对性建议。