结论：手机插在公共场所充电且自己不在时被拿走，是否构成盗窃，需根据具体情况判断，一般情况下可能构成盗窃，但若存在误解或误拿等情形，则可能不构成。以下从不同角度进行分析：
一、构成盗窃的情形
主观故意与客观行为：
- 主观故意：若拿走手机的人明知手机是他人所有，且意图非法占有，即具有盗窃的故意。
- 客观行为：该人实施了将手机从充电处拿走并带走的行为，即实施了盗窃行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。在此情形下，若手机价值达到数额较大的标准，或存在其他严重情节，则可能构成盗窃罪。
公共场所的特殊性：
- 公共场所如商场、餐厅、车站等，虽然人员流动大，但并不意味着个人财物可以随意被拿走。
- 即便手机处于充电状态，且主人暂时离开，该手机仍属于主人的个人财物，受法律保护。
二、不构成盗窃的情形
误解或误拿：
- 若拿走手机的人误以为手机是无人认领的遗失物，或误认为是自己的手机而拿走，则可能不构成盗窃。
- 但在此情形下，若拿走手机后经主人索要拒不归还，或明知是他人手机而继续占有，则可能转化为侵占罪或其他违法行为。
情节显著轻微：
- 若手机价值较低，且拿走手机的人没有实施其他严重行为，如破坏、隐藏等，则可能因情节显著轻微而不构成犯罪。
- 但即便不构成犯罪，拿走手机的人仍可能因违反治安管理规定而受到行政处罚。
三、法律建议
对于手机主人：
- 在公共场所充电时，尽量选择有监控或人员密集的区域，以降低手机被盗的风险。
- 若发现手机被盗，应立即报警并保留相关证据，如充电位置的照片、监控录像等，以便警方调查。
对于拿走手机的人：
- 若误拿了他人手机，应立即归还并道歉，以避免不必要的法律纠纷。
- 若明知是他人手机而故意拿走，则可能面临法律制裁，建议主动投案自首并赔偿损失。
进一步思考：在公共场所，个人应提高警惕，妥善保管好自己的财物。同时，对于发现的盗窃行为，应及时报警并配合警方调查，以维护社会秩序和公共安全。若您有任何关于盗窃辩护的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。