行政处罚决定下达后，行政机关在发现问题时确实可以主动改正。这一结论主要基于以下法律背景和原则：

1. 依法行政与诚实信用原则：

   • 行政机关在行使职权时，必须遵循依法行政的原则，即其行政行为必须严格依照法律规定进行。同时，诚实信用原则也要求行政机关在行政活动中保持诚实、守信，不滥用职权、不损害公共利益和他人合法权益。
   • 当行政机关发现已下达的行政处罚决定存在错误或不当之处时，为了维护法律的正确实施和公共利益，行政机关有义务主动改正这一错误。

2. 行政行为的撤销与变更：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政机关在作出行政处罚决定后，如果发现该决定存在违法或不当情形，如事实认定错误、法律适用错误、程序违法等，行政机关有权依法撤销或变更该行政处罚决定。
   • 撤销或变更行政处罚决定是行政机关自我纠错的一种重要方式，有助于维护法律的权威性和公正性。

3. 主动改正的具体情形：

   • 事实认定错误：如果行政机关在作出行政处罚决定时，对案件事实的认定存在错误，如将无罪认定为有罪、将轻罪认定为重罪等，行政机关应当主动改正这一错误，并重新作出正确的行政处罚决定。
   • 法律适用错误：如果行政机关在作出行政处罚决定时，适用了错误的法律条款或法律解释，导致行政处罚决定不合法或不当，行政机关也应当主动改正这一错误。
   • 程序违法：如果行政机关在作出行政处罚决定的过程中，违反了法定程序，如未依法告知当事人陈述、申辩权利等，行政机关同样应当主动改正这一程序违法情形。

4. 主动改正的程序与要求：

   • 行政机关在主动改正行政处罚决定时，应当遵循法定程序，如重新调查取证、听取当事人陈述申辩、组织听证等，确保改正决定的合法性和公正性。
   • 同时，行政机关还应当及时将改正决定告知当事人，并说明改正的理由和依据，以保障当事人的知情权、参与权和救济权。

法律建议：

• 如果您作为当事人发现行政机关作出的行政处罚决定存在错误或不当之处，您可以向行政机关提出异议或申请复议，要求行政机关主动改正。
• 在提出异议或申请复议时，您应当提供充分的证据和理由，以支持您的主张。同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

可能的法律后果：

• 如果行政机关未依法主动改正错误的行政处罚决定，您可以通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济。在复议或诉讼过程中，如果法院或复议机关认定行政处罚决定确实存在错误或不当之处，将会依法撤销或变更该决定，并可能追究行政机关相关责任人员的法律责任。