货车在高速上侧翻后，外包单位一般无权私自收取费用。以下从不同角度为你详细分析：

从法律责任主体角度

在高速公路上发生货车侧翻事故，通常涉及的责任主体有货车驾驶员、货车所属单位（如果是单位车辆）、高速公路管理方等。外包单位若并非上述法定责任主体，其本身就没有收取费用的法律基础。例如，若外包单位只是负责高速公路某段路面的日常清洁工作，在货车侧翻事故中，它并不承担因事故产生的诸如救援、清理现场等法定责任，也就无权私自收取费用。

从收费合法性角度

1. 救援费用：如果货车侧翻后需要救援，比如吊车将货车吊起、拖车将货车拖走等，这些救援服务一般应由具有相应资质的专业救援机构提供，并且收费标准通常需要经过相关部门的审批或备案。外包单位若没有救援资质，私自进行救援并收取费用，属于违法行为。即使外包单位有救援资质，但如果其收费标准未经合法程序确定，私自收取高额费用，也可能涉嫌违法。
2. 现场清理费用：对于事故现场的清理，如果是由高速公路管理方委托外包单位进行，那么外包单位应按照与高速公路管理方签订的合同约定收取费用。但这种收费是针对高速公路管理方的，而不是直接向货车驾驶员或车主收取。如果外包单位绕过高速公路管理方，直接向货车驾驶员或车主收取现场清理费用，且没有合法依据，这种行为是不合法的。

从可能涉及的法律后果角度

如果外包单位私自收取费用，可能会面临以下法律后果：

1. 民事责任：货车驾驶员或车主有权要求外包单位返还非法收取的费用，并可能要求其赔偿因私自收费行为给自己造成的损失，比如因延误救援导致货物损失扩大等。
2. 行政责任：相关行政部门（如市场监管部门）可能会对外包单位的私自收费行为进行查处，责令其停止违法行为，没收违法所得，并处以罚款等行政处罚。
3. 刑事责任：如果外包单位私自收费的行为情节严重，数额较大，可能涉嫌构成诈骗罪等刑事犯罪，将面临刑事处罚。

建议：如果遇到外包单位私自收取费用的情况，货车驾驶员或车主应保留好相关证据，如收费凭证、现场照片、视频等，并及时向高速公路管理方反映情况，也可以向相关行政部门投诉举报。若因此产生了纠纷，可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他关于交通运输领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。