被告的代理律师擅自向案外人提供原告在案件中提交的证据，这一行为通常是违法的，可能涉及侵犯原告的隐私权、商业秘密或违反律师职业道德和执业纪律。以下从不同角度进行详细分析：
一、从隐私权保护角度
隐私权定义：隐私权是指个人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。原告在案件中提交的证据，可能包含其个人隐私信息，如身份信息、财务状况、健康状况等。
律师行为性质：被告的代理律师擅自向案外人提供这些证据，可能构成对原告隐私权的侵犯。律师作为法律专业人士，应当严格遵守保密义务，不得泄露当事人的隐私信息。
法律后果：如果律师的行为被认定为侵犯隐私权，原告有权要求律师承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
二、从商业秘密保护角度
商业秘密定义：商业秘密是指不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益、具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。原告在案件中提交的某些证据，可能构成其商业秘密，如技术方案、客户名单、营销策略等。
律师行为性质：律师擅自向案外人提供这些证据，可能构成对原告商业秘密的泄露。律师在执业过程中，应当严格遵守保密义务，不得泄露当事人的商业秘密。
法律后果：如果律师的行为被认定为泄露商业秘密，原告有权要求律师承担侵权责任，并可能依据《反不正当竞争法》等相关法律法规追究律师的法律责任。
三、从律师职业道德和执业纪律角度
律师职业道德：律师作为法律职业共同体的一员，应当遵守职业道德规范，维护法律职业的尊严和形象。律师在执业过程中，应当保守当事人的秘密，不得泄露当事人的隐私信息和商业秘密。
执业纪律：律师行业有严格的执业纪律规定，要求律师在执业过程中不得泄露当事人的秘密。律师擅自向案外人提供原告在案件中提交的证据，可能违反律师执业纪律，受到行业惩戒。
法律后果：如果律师的行为被认定为违反职业道德和执业纪律，可能面临行业惩戒，如警告、罚款、暂停执业、吊销执业证书等。同时，律师还可能因侵权行为承担民事责任。
四、特殊情况说明
当然，也存在一些特殊情况，如律师在得到原告明确同意或法律另有规定的情况下，可以向案外人提供相关证据。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持，且律师必须确保提供证据的行为不会损害原告的合法权益。
总结与建议：
被告的代理律师擅自向案外人提供原告在案件中提交的证据，这一行为通常是违法的，可能涉及侵犯原告的隐私权、商业秘密或违反律师职业道德和执业纪律。如果您遇到此类情况，建议您及时收集证据，向律师所在的律师事务所或律师协会投诉，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。