公安机关在办理刑事案件受案后，确实有权进行搜查和扣押，但必须严格依照法定条件和程序进行。以下是对这一问题的详细分析：
一、搜查的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百三十八条：“进行搜查，必须向被搜查人出示搜查证。在执行逮捕、拘留的时候，遇有紧急情况，不另用搜查证也可以进行搜查。”
搜查条件：
- 公安机关在办理刑事案件时，为了收集犯罪证据、查获犯罪人，经过县级以上公安机关负责人批准，可以出具搜查证，对犯罪嫌疑人以及可能隐藏罪犯或者犯罪证据的人的身体、物品、住处和其他有关的地方进行搜查。
- 在执行逮捕、拘留等强制措施时，如果遇到紧急情况，如可能随身携带凶器、隐藏爆炸、剧毒等危险物品，或者可能隐藏、毁弃、转移犯罪证据等，不另用搜查证也可以立即进行搜查。
二、扣押的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十一条：“在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。对查封、扣押的财物、文件，要妥善保管或者封存，不得使用、调换或者损毁。”
扣押条件：
- 公安机关在侦查活动中，如果发现与案件有关的财物、文件，如作案工具、赃款赃物、犯罪嫌疑人书写的供述材料等，应当予以查封、扣押。
- 扣押的财物、文件必须与案件有关，与案件无关的财物、文件不得扣押。
- 对查封、扣押的财物、文件，公安机关要妥善保管或者封存，确保其完整性和安全性，不得使用、调换或者损毁。
三、搜查与扣押的程序要求
搜查程序：
- 搜查必须由两名以上侦查人员进行，并出示搜查证（紧急情况除外）。
- 搜查时，应当有被搜查人或者他的家属、邻居或者其他见证人在场。
- 搜查妇女的身体，应当由女工作人员进行。
扣押程序：
- 扣押应当制作扣押清单，并由侦查人员、见证人和持有人签名或者盖章。
- 对扣押的财物、文件，应当会同在场见证人和被扣押财物、文件持有人查点清楚，当场开列清单一式二份，由侦查人员、见证人和持有人签名或者盖章，一份交给持有人，另一份附卷备查。
四、法律后果与救济途径
- 如果公安机关在搜查、扣押过程中违反法定程序或侵犯公民合法权益，相关人员有权向公安机关提出申诉或控告，也有权依法向人民法院提起行政诉讼或国家赔偿诉讼。
总结来说，公安机关在办理刑事案件受案后，有权在法定条件下进行搜查和扣押，但必须严格遵守法定程序和要求。如果您对搜查、扣押等刑事诉讼程序有进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见。