在刑事受案后，侦查机关确实有权依法对嫌疑人进行传唤和搜查，但这两项行为都必须严格遵循法定程序和条件。以下是对这两个问题的详细解答：
传唤嫌疑人
法律依据与程序：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查机关在受理案件后，如果认为有必要对嫌疑人进行调查询问，可以依法进行传唤。
- 传唤时，侦查机关应当出示相应的证明文件，如传唤证或工作证件（对于在现场发现的犯罪嫌疑人），以确保传唤行为的合法性和正当性。
时间限制：
- 传唤持续的时间一般不得超过十二小时。
- 在案情特别重大、复杂的情况下，如果需要采取拘留、逮捕措施，传唤、拘传持续的时间可以延长至二十四小时。
- 侦查机关不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人，且应当保障犯罪嫌疑人的基本生活需求，如饮食和必要的休息时间。
搜查
法律依据与条件：
- 搜查也是侦查机关在刑事诉讼中的一项重要权力，但同样需要严格遵循法定程序。
- 根据《刑事诉讼法》的规定，为了收集犯罪证据、查获犯罪人，侦查人员可以对犯罪嫌疑人以及可能隐藏罪犯或者犯罪证据的人的身体、物品、住处和其他有关的地方进行搜查。
- 搜查时，必须向被搜查人出示搜查证（在执行逮捕、拘留的时候，遇有紧急情况，不另用搜查证也可以进行搜查，但应在记录中注明原因）。
搜查的程序与要求：
- 搜查应当由两名以上侦查人员进行，并制作搜查笔录，由侦查人员、被搜查人或者他的家属、邻居或者其他见证人签名或者盖章。
- 如果被搜查人或者他的家属在逃或者拒绝签名、盖章，应当在笔录上注明，以确保搜查行为的合法性和有效性。
综合建议
- 对于嫌疑人：如果接到传唤或面临搜查，应当保持冷静，配合侦查机关的工作，但同时也有权要求侦查机关出示相应的法律文书，并保障自己的合法权益不受侵犯。
- 对于家属或相关人员：如果得知嫌疑人被传唤或搜查，应当及时了解情况，并在必要时为嫌疑人提供法律帮助或支持。
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