发现幼儿园老师打孩子，是否可以立刑事案件，这取决于具体情节和伤害后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、可能构成刑事案件的情形
故意伤害罪：
- 如果幼儿园老师打孩子的行为，导致孩子受到轻伤以上的伤害，那么该老师可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 关键点：需要证明老师的打人行为与孩子的伤害后果之间存在因果关系，且伤害程度达到轻伤以上。这通常需要通过法医鉴定来确定。
虐待被监护、看护人罪：
- 如果幼儿园老师对多名孩子或者长期对某一孩子实施打骂、冻饿、强迫过度劳动、限制人身自由、有病不给治疗等行为，情节恶劣的，还可能构成虐待被监护、看护人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一，对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 关键点：需要证明老师对孩子的虐待行为是持续性的，且情节恶劣。这通常需要通过多方面的证据来综合判断，如孩子的陈述、其他老师的证言、监控录像等。
二、不构成刑事案件但可能面临其他法律责任的情形
如果伤害后果未达到轻伤标准：
- 如果孩子的伤害后果未达到轻伤标准，那么老师的打人行为可能不构成刑事犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 建议：即使伤害后果不严重，家长也应及时向幼儿园和相关部门反映情况，要求幼儿园加强管理，防止类似事件再次发生。
如果老师的行为违反职业道德或幼儿园规章制度：
- 即使老师的打人行为不构成刑事犯罪或治安违法，但如果其行为违反了职业道德或幼儿园的规章制度，那么老师也可能面临内部处分，如警告、记过、解聘等。
- 建议：家长可以向幼儿园提出书面投诉，要求幼儿园对涉事老师进行处理，并加强内部管理，确保孩子的安全。
三、家长应如何应对
及时收集证据：
- 如果发现幼儿园老师打孩子，家长应第一时间收集相关证据，如孩子的陈述、身体伤痕照片、监控录像等。这些证据将有助于后续的法律维权。
向相关部门反映情况：
- 家长可以向幼儿园、当地教育部门或公安机关反映情况，要求相关部门介入调查，并依法处理涉事老师。
寻求法律援助：
- 如果家长对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以向我这样的专业律师咨询，了解具体的法律维权途径和策略。
总结来说，发现幼儿园老师打孩子是否可以立刑事案件，取决于具体情节和伤害后果。如果伤害后果严重或老师的行为情节恶劣，那么可能构成刑事犯罪；如果伤害后果不严重或老师的行为情节较轻，那么可能不构成刑事犯罪但面临其他法律责任。无论如何，家长都应积极应对，及时收集证据并向相关部门反映情况，以维护孩子的合法权益。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。