结论：银行工作人员少给顾客钱而顾客未发现时，银行是否知道这一情况，取决于多种因素，包括银行的内部监控、操作流程以及顾客与银行之间的后续互动等。以下从不同角度进行分析：
银行内部监控与操作流程：
- 监控系统：现代银行通常配备有先进的监控系统，能够记录交易过程中的每一个细节，包括现金的存取、转账等。如果银行工作人员在操作过程中少给了顾客钱，且这一行为被监控系统捕捉到，那么银行在事后审查监控录像时是有可能发现这一问题的。
- 操作流程：银行有一套严格的操作流程，包括现金的清点、核对等。如果工作人员在操作过程中出现了疏忽，导致少给了顾客钱，那么在后续的现金清点或核对环节，银行也有可能发现这一差异。
顾客与银行之间的后续互动：
- 顾客发现并反馈：如果顾客在离开银行后发现了少给了钱，并主动联系银行进行反馈，那么银行当然会知道这一情况，并会采取相应的措施进行补救。
- 银行主动联系顾客：在某些情况下，如果银行在事后审查监控录像或现金清点时发现了问题，也可能会主动联系顾客，询问是否遇到了少给钱的情况，并主动提出补救措施。
法律后果与建议：
- 法律后果：如果银行工作人员因疏忽或故意少给了顾客钱，且银行未能及时发现并补救，那么银行可能面临法律责任，包括赔偿顾客的损失等。同时，如果工作人员的行为构成犯罪，如贪污、盗窃等，还将受到刑事处罚。
- 建议：对于顾客而言，如果在银行交易后发现金额不符，应立即与银行联系并反馈情况，以便银行及时调查并采取补救措施。对于银行而言，应加强内部监控和操作流程的管理，确保交易的安全和准确，同时建立有效的顾客反馈机制，及时处理顾客的问题和投诉。
进一步思考：在实际操作中，银行与顾客之间的交易往往涉及大量的现金和复杂的流程。因此，为了确保交易的安全和准确，银行应不断加强内部管理，提高员工的业务水平和责任意识。同时，顾客也应保持警惕，仔细核对交易金额，并在发现问题时及时与银行联系。如果您在银行交易中遇到了类似的问题或任何其他法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。