父亲在实施杀人行为后自杀，从法律层面讲，其不会再被追究刑事责任，但需明确的是，这并不意味着该行为在道德或社会层面得到了任何形式的认可或宽恕。以下从法律角度进行详细分析：

1. 刑事责任追究的前提是行为人存活：

   • 根据我国《刑法》的规定，刑事责任的追究是以行为人实施犯罪行为且存活为前提的。若行为人因自杀而死亡，则其刑事责任能力随之消灭，无法再对其进行刑事追诉。

2. 自杀行为本身不构成犯罪：

   • 自杀，即自我结束生命的行为，在我国刑法中并不被视为犯罪。因此，父亲自杀的行为本身不会引发刑事责任的追究。

3. 杀人行为的法律后果：

   • 尽管父亲因自杀而无法被追究刑事责任，但其杀人行为本身在法律上是被严格禁止的，并会受到严厉的谴责。若父亲存活，其将面临故意杀人罪的指控，并可能受到严厉的刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

4. 民事赔偿与家庭影响：

   • 除了刑事责任外，父亲的行为还可能引发民事赔偿问题。例如，若因杀人行为导致被害人家庭遭受经济损失，被害人家庭有权要求赔偿。此外，此类事件对家庭成员的心理和情感将造成深远影响，可能引发家庭关系紧张、心理创伤等问题。

5. 社会道德层面的考量：

   • 尽管法律无法对已故的父亲进行刑事追诉，但社会道德层面会对其行为进行严厉谴责。出轨行为本身违背了婚姻忠诚的义务，而杀人行为更是严重侵犯了他人的生命权，这种行为在道德上是无法被接受的。

针对此类情况，我建议：

• 家庭成员应寻求心理支持：此类事件对家庭成员的心理冲击极大，建议寻求专业心理咨询师的帮助，以缓解心理压力和创伤。
• 了解法律权益：若因父亲的行为导致家庭经济损失或面临其他法律问题，建议咨询专业律师以了解自身法律权益和可能的救济途径。
• 加强家庭沟通与教育：家庭成员之间应加强沟通，共同维护家庭和谐与稳定。同时，应加强对家庭成员的道德教育，培养正确的价值观和道德观。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。