结论：自家院子打死外来的狗是否违法，需根据具体情况判断，一般可能涉及违法，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：打死外来狗可能违法
动物保护角度：
- 根据《中华人民共和国动物保护法》（注：实际应为《中华人民共和国野生动物保护法》，且该法主要保护野生动物，对于家养动物的保护主要依据《中华人民共和国民法典》等相关民事法律，此处为说明动物保护理念而提及）的理念，动物作为生命体，受到一定程度的法律保护。虽然直接的法律条文可能并未明确规定打死外来狗的具体责任，但虐待、无故杀害动物的行为在道德和法律层面均受到谴责。
- 若该狗为他人所有，打死狗可能构成对他人财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，应承担民事赔偿责任。
侵权责任角度：
- 如果打死狗的行为并非出于必要防卫或紧急避险，而是无故或恶意为之，那么该行为可能构成侵权。狗主人有权要求侵权人承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
二、例外情形：打死外来狗可能不违法
正当防卫：
- 如果外来狗正在对人身安全或财产安全构成现实、紧迫的威胁，且无法通过其他合理方式避免危害发生，那么打死狗的行为可能构成正当防卫。根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫不负刑事责任。但需注意，正当防卫的限度需严格把握，避免过度防卫。
紧急避险：
- 在某些紧急情况下，如狗正在攻击他人或即将造成重大财产损失，且无法及时获得其他救助措施时，打死狗的行为可能构成紧急避险。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。如果危险是由自然原因引起的，紧急避险人不承担民事责任或者承担适当的民事责任。
三、法律建议
尽量避免暴力手段：
- 在面对外来狗时，应首先尝试通过和平、非暴力的方式解决问题，如联系狗主人、报警或寻求动物保护组织的帮助。
保留证据：
- 如果确实需要采取防卫措施，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律纠纷中证明自己的行为是合法、合理的。
咨询专业律师：
- 如果因打死外来狗而面临法律纠纷或赔偿要求，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
总结：自家院子打死外来的狗是否违法，需根据具体情况判断。在一般情况下，无故或恶意打死外来狗可能构成违法；但在正当防卫或紧急避险等例外情形下，可能不构成违法。因此，在面对此类情况时，应谨慎行事，尽量避免使用暴力手段，并在必要时咨询专业律师的意见。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。