结论：公司业务不忙却不放员工离职，员工可以通过合法途径来维护自己的权益，具体包括与公司协商、提前通知解除劳动合同、申请劳动仲裁等。
分析说明：
与公司协商：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权在符合法律规定的情况下解除劳动合同。如果公司业务不忙却不放员工离职，员工首先可以尝试与公司进行协商，表达离职的意愿，并了解公司不放人的具体原因。
- 建议：在协商过程中，员工应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求，并尝试与公司达成共识。如果公司提出合理的理由或条件，员工可以考虑接受或进一步协商。
提前通知解除劳动合同：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”这意味着，员工在符合法律规定的情况下，有权提前通知公司解除劳动合同。
- 建议：如果协商无果，员工可以按照法律规定提前三十日（或试用期内提前三日）以书面形式通知公司解除劳动合同。在通知中，员工应明确表达离职的意愿和离职日期，并保留好相关证据（如书面通知、邮件、短信等）。
申请劳动仲裁：
- 法律背景：如果公司拒绝员工离职且未按照法律规定处理，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁机构将依法对争议进行调解或裁决，维护员工的合法权益。
- 建议：在申请劳动仲裁前，员工应收集好相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录、书面通知等），并准备好仲裁申请书。在仲裁过程中，员工应积极配合仲裁机构的工作，提供必要的证据和陈述，以维护自己的权益。
可能后果与注意事项：
- 公司可能提出的反驳或理由：公司可能会以员工未提前通知、违反公司规定或合同约定等为由拒绝员工离职。员工应仔细审查劳动合同和公司规定，确保自己的离职行为符合法律规定和合同约定。
- 证据收集的重要性：在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。员工应保留好与公司的沟通记录、书面通知、工作记录等相关证据，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
- 法律程序的复杂性：劳动仲裁和诉讼程序可能相对复杂且耗时较长。员工在决定采取法律途径前应充分了解相关程序和要求，并做好相应的准备。
行动建议：
- 首先尝试与公司进行协商，表达离职的意愿并了解公司不放人的具体原因。
- 如果协商无果，按照法律规定提前通知公司解除劳动合同，并保留好相关证据。
- 如果公司拒绝员工离职且未按照法律规定处理，及时向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁以维护自己的权益。
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