在留置期间，若被留置人的父亲病危，能否出来看望的问题，这主要涉及到留置期间被留置人的权利保障以及相关法律法规的规定。

首先，我们需要明确的是，留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的措施。在留置期间，被留置人的行动自由会受到一定限制，但他们的合法权益，包括饮食、休息、安全以及必要的医疗服务等，都会得到保障。

针对您提出的问题，虽然留置期间被留置人的行动自由受限，但并非绝对不能外出。然而，这种情况通常需要满足一定的条件，并且必须经过严格的审批程序。具体来说，如果被留置人的父亲病危，这属于家庭发生重大变故的情况，理论上可能构成特许离监或类似措施的理由。但实际操作中，这需要依据具体的法律法规以及监察机关的内部规定来执行。

根据《罪犯离监探亲和特许离监规定》中的相关条款，虽然该规定主要针对的是罪犯，但其中关于特许离监的条件和程序，对于理解留置期间被留置人能否因家庭变故而外出具有一定的参考价值。例如，该规定中提到，对于配偶、直系亲属或监护人病危、死亡，或家中发生重大变故、确需本人回去处理的，且满足一定条件的罪犯，可以特许其离监回家看望或处理。虽然被留置人并非罪犯，但这一规定的精神体现了在特定情况下，对于家庭变故的考虑和人性化处理。

然而，需要强调的是，留置期间被留置人的外出并非随意可行，而是需要经过严格的审批程序，并且必须确保不会对调查工作造成妨碍。因此，如果被留置人的父亲病危，他们或其家属应当及时向监察机关说明情况，并按照规定的程序提出申请。监察机关会根据具体情况，结合法律法规和内部规定，进行审慎考虑和决策。

总的来说，留置期间被留置人能否因父亲病危而出来看望，并没有一个绝对的答案。这取决于具体的法律法规、监察机关的内部规定以及案件的具体情况。因此，我建议您或您的家属及时与监察机关沟通，了解相关政策和程序，并按照规定的流程提出申请。