结论前置：五年合同期满不续签的情况下，一般不能直接要求继续续签，但具体能否续签需根据合同类型、双方意愿及法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 劳动合同场景

• 若为固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》第14条，连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者提出续签无固定期限劳动合同且符合条件（如无严重违纪、不能胜任工作等），用人单位应当续签。但若仅签订过一次五年合同，期满后用人单位有权选择不续签，此时劳动者无权强制要求续签，但可主张经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
• 若为无固定期限劳动合同：除非劳动者存在严重过错（如被追究刑事责任、严重失职等），用人单位不得随意解除。但合同期满本身不适用无固定期限合同，此情况较少见。

2. 民事合同场景（如租赁、服务合同等）

• 合同明确约定续签条件：若合同中约定“期满后双方无异议自动续签”或“一方有权优先续签”，则需按约定执行。若未约定，任何一方均有权不续签，对方无权强制要求续签。
• 合同未约定续签条款：根据《民法典》第5条，合同自由原则下，双方均有权选择是否续签。若一方拒绝续签，另一方只能通过协商或寻求其他救济（如赔偿因合同终止导致的损失，但需证明损失与对方不续签存在直接因果关系）。

3. 特殊合同类型（如房屋租赁合同）

• “买卖不破租赁”原则：若租赁期间房屋所有权变动，不影响租赁合同效力，但合同期满后仍需按上述规则处理续签问题。
• 地方性法规：部分城市对房屋租赁有特殊规定（如“租售同权”下的优先续租权），需结合当地政策判断。

行动建议

1. 审查合同条款：优先查看合同中关于续签、终止、违约责任的约定，明确双方权利义务。
2. 协商沟通：若希望续签，可主动与对方协商，争取达成一致。
3. 法律救济：若对方无正当理由拒绝续签且造成损失，可收集证据（如合同、沟通记录、损失证明等），通过诉讼或仲裁主张赔偿。

如有进一步疑问或需针对具体合同类型分析，可直接向我咨询。