业委会成员公开辞职后不交公章，可按以下步骤处理：

1. 确认辞职程序合法性
   首先需确认该成员的辞职程序是否符合《业主大会和业主委员会指导规则》或地方性法规要求。若辞职已通过业主大会或业委会表决通过，且程序合法，则其继续持有公章的行为缺乏合法依据；若程序存在瑕疵（如未提前通知、未召开业主大会等），需先补正程序再主张权利。

2. 书面催告与证据固定
   业委会应向该成员发出书面《公章交还催告函》，明确要求其限期交还公章，并留存送达凭证（如邮寄回执、短信记录等）。若对方拒不配合，可同步收集其辞职文件、公章使用记录等证据，证明其已丧失合法持有公章的资格。

3. 通过业主大会或主管部门介入

   • 业主大会决议：召开业主大会，由全体业主表决通过《关于收回公章的决议》，明确授权业委会采取必要措施（如挂失、补办等）。
     
   • 街道/居委会协调：根据《物业管理条例》，街道办或居委会对业委会工作有指导监督职责，可请求其协助调解或出具书面意见，要求该成员交还公章。
     
   • 报警处理：若公章被非法扣留且涉及威胁、滋事等行为，可向公安机关报案，以“侵占公私财物”或“扰乱公共秩序”为由主张权利。

4. 公章挂失与补办
   若上述途径无效，业委会可凭业主大会决议、催告函等材料，向公安机关备案后挂失原公章，并重新刻制新公章。需注意：

   • 挂失前应确保已履行内部决策程序（如业主大会授权）；
     
   • 新公章启用后，需及时通知业主、物业及相关单位，避免原公章被滥用。

5. 法律诉讼（极端情况）
   若该成员的行为严重损害业主利益（如私用公章签订合同），业委会可代表全体业主向法院提起诉讼，主张其返还公章并赔偿损失。诉讼需以业主大会决议为依据，并委托律师处理。

温馨提示：处理过程中需全程留存书面证据，避免口头沟通；若涉及复杂情况（如业委会内部矛盾、公章被用于非法活动等），建议及时联系我进一步分析。