在没有遗嘱的情况下，父母的遗产确实会按照法定继承的方式进行分配，儿子和女儿作为第一顺序的法定继承人，在大多数情况下是享有平等的继承权的。不过，具体的遗产分配还会受到一些特殊情况和法律规定的影响，下面我会详细为您解释。

首先，我们要明确法定继承的顺序和主体。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这里的“子女”是一个广义的概念，它涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。所以，无论儿子和女儿是通过何种方式出生的，或者他们与父母之间的扶养关系如何，只要符合上述条件，他们都是第一顺序的继承人，享有平等的继承权。

接下来，我们来看遗产继承的开始时间。遗产继承是从被继承人，也就是父母生理死亡或者被宣告死亡的时候开始的。如果在这个时候，没有有效的遗嘱、遗赠扶养协议或者遗赠存在，那么遗产就会按照法定继承的规则进行分配。

在遗产的分配原则上，我们主要遵循均等分配的原则。也就是说，同一顺序的继承人原则上应该平等地分配遗产。比如，如果父母留下了一套价值100万的房产和一些存款，那么在通常情况下，儿子和女儿应该各继承50万的份额。

但是，也有一些特殊情况会对遗产的分配产生影响。比如，如果某个继承人对生活有特殊困难且缺乏劳动能力，像残疾的女儿没有生活来源，那么在分配遗产的时候，我们应该对她予以照顾，适当多分一些。另外，如果某个继承人对被继承人尽了主要的扶养义务，或者与被继承人共同生活，比如长期与父母共同生活并照顾他们日常生活的儿子，那么在分配遗产的时候，他也可以多分一些。相反，如果某个继承人有扶养能力和条件，但却不尽扶养义务，比如有能力赡养父母却从未履行赡养义务的女儿，那么在分配遗产的时候，她应该不分或者少分。

当然，如果继承人之间能够就遗产的分配方式和份额安排达成一致意见，那么即使不均等分配，法律也是尊重当事人的意愿的。

最后，我想强调的是，遗产继承确实涉及复杂的法律程序和权益分配问题。为了确保您的权益得到妥善保护，我建议您在处理遗产继承事务的时候，咨询专业的律师或者法律机构。他们可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。

总的来说，虽然儿子和女儿在无遗嘱的情况下通常享有平等的继承权，但具体的分配还需要考虑实际情况和法律规定。在处理遗产继承问题的时候，我们应该遵循相关法律法规，并寻求专业的法律帮助，以确保我们的权益得到充分的保障。