结论：起诉房东不退房租和押金时，您确实可以要求补偿，但具体能否获得补偿以及补偿的金额和方式，需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律基础与原则
在房屋租赁关系中，房东和租客之间通常通过租赁合同来明确双方的权利和义务。如果房东无正当理由拒绝退还房租和押金，这通常构成违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方应当承担违约责任，包括赔偿守约方因此遭受的损失。因此，从法律原则上讲，您有权要求房东退还房租和押金，并可能要求其赔偿因违约行为给您造成的损失。
二、可能要求的补偿类型
直接损失补偿：
- 这包括您因房东不退还房租和押金而直接遭受的经济损失，如因需要重新寻找住房而产生的额外费用（如中介费、搬家费等）。
- 如果您因房东的违约行为而遭受了其他直接经济损失（如因房屋无法正常使用而导致的业务损失等），您也可以要求房东进行赔偿。
利息损失补偿：
- 如果房东拖欠的房租和押金金额较大，且拖欠时间较长，您还可以要求房东支付相应的利息损失。这通常是根据银行同期贷款利率来计算的。
违约金（如合同中有约定）：
- 如果租赁合同中明确约定了违约金条款，且房东的违约行为符合该条款的约定，那么您有权要求房东支付违约金。违约金的金额通常会在合同中明确约定，或者根据法律规定来确定。
三、实际操作中的注意事项
收集证据：
- 在起诉房东之前，您需要收集充分的证据来证明房东的违约行为以及您因此遭受的损失。这包括租赁合同、付款凭证、与房东的沟通记录（如短信、邮件、录音等）、因房东违约行为而产生的额外费用凭证等。
协商与调解：
- 在起诉之前，您可以尝试与房东进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以尝试通过和解的方式解决纠纷。这通常可以更快地解决问题，并减少诉讼成本和时间。
诉讼程序：
- 如果协商和调解无果，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等。法院会根据事实和法律规定来作出判决，并要求房东履行相应的义务。
四、可能面临的挑战与应对
- 房东否认违约：如果房东否认其违约行为，您需要提供充分的证据来证明其违约事实。这可能需要您花费一定的时间和精力来收集证据和准备诉讼材料。
- 房东无力赔偿：如果房东确实无力赔偿您的损失，您可能需要考虑通过其他方式来追讨损失，如申请强制执行、查封房东的财产等。但这些方式也需要遵循法律程序，并可能受到一定的限制。
建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。