针对单位员工出现精神疾病的情况，处理时需依据相关法律法规，并结合员工的实际病情来综合考量。以下是一些详细的处理建议：

首先，对于已经确诊患有精神疾病的员工，单位应依据劳动部《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（劳部发[1994]479号文）来处理。根据该规定，患精神病的员工应被给予一定的医疗期，以便他们能够接受治疗和康复。如果病情严重，医疗期应适当延长，以确保员工有足够的时间进行治疗。

在医疗期内，单位不得随意解除与员工的劳动合同。医疗期满后，单位应组织员工进行劳动能力鉴定。如果员工被鉴定为一至四级，即病情严重到无法继续从事原工作，单位应安排其退出劳动岗位，并按照国家有关规定办理退休或退职手续。如果员工被鉴定为五至十级，即病情相对较轻，仍有一定的工作能力，单位在医疗期内不得解除劳动合同，并应考虑为其安排适当的工作。

此外，对于试用期内发现员工患有精神疾病的情况，单位需特别谨慎处理。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，如果员工在试用期内被确诊患有精神病，且该病情影响其工作表现，单位可以解除劳动合同。但这一做法的前提是能够确诊员工的病情，并且该病情确实不符合录用条件。如果仅是疑似或普通疾病，员工应享受医疗期待遇，单位不得随意解除劳动合同。

在处理过程中，单位还应关注员工的心理健康和隐私保护。与员工进行沟通时，应尊重其人格和尊严，避免对其造成二次伤害。同时，单位也应积极为员工提供必要的帮助和支持，如协助其联系专业医疗机构、提供心理咨询等，以促进员工的康复和回归工作。

综上所述，单位在处理员工精神疾病问题时，应依据相关法律法规，结合员工实际病情，给予合理的医疗期和劳动能力鉴定，并根据鉴定结果做出相应的处理决定。同时，单位还应关注员工的心理健康和隐私保护，为其提供必要的帮助和支持。