欠债人只有一套房，法院在一定条件下是可以执行的。以下从法律依据、执行条件与程序、特殊情况处理以及注意事项四个方面进行详细说明：

一、法律依据

根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第二十条，金钱债权执行中，符合下列情形之一，被执行人以执行标的系本人及所扶养家属维持生活必需的居住房屋为由提出异议的，人民法院不予支持：

1. 对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋的。例如，如果被执行人的父母或子女名下有其他住房，且这些住房足以满足被执行人及其扶养家属的基本居住需求，那么法院可以执行被执行人名下的唯一住房。
2. 执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋的。如果被执行人在债务发生后，为了逃避债务而将其名下的其他房屋转让给他人，导致自己只剩下唯一住房，这种情况下，法院也可以执行该唯一住房。
3. 申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金的。这意味着，如果申请执行人愿意为被执行人及其扶养家属提供替代性居住安排，或者同意在房屋变价款中预留一定年限的租金，以保障其基本居住权益，那么法院也可以执行该唯一住房。

二、执行条件与程序

1. 审查必要性：法院在执行前会对债务人的财产状况进行全面审查，确认是否仅有这一套住房。若存在其他可供执行的财产，通常会优先执行其他财产，而非直接处置唯一住房。
2. 保障基本居住权：即使决定执行唯一住房，法院也会考虑债务人的基本居住需求。可能采取“以大换小”“以差换好”等方式，确保债务人及其扶养家属有适当的居住场所。或者按照当地廉租住房保障面积标准提供居住房屋，或同意从房屋变价款中扣除一定年限的租金。
3. 拍卖与安置：在满足上述条件后，法院可依法对该住房进行拍卖。拍卖所得款项在扣除相关费用后，用于偿还债务。同时，法院会协助债务人解决居住问题，如提供临时住所或帮助其申请廉租房等。

三、特殊情况处理

1. 抵押房产：如果该套住房已经设定了抵押，且债权人通过合法途径取得了抵押权，那么在债务人无法履行还款义务时，抵押权人有权要求法院拍卖该房产以实现债权。
2. 恶意转移财产：如果债务人在债务发生后恶意转移财产，导致名下仅剩一套住房，法院有权对其采取更严厉的执行措施，包括但不限于拍卖该唯一住房。

四、注意事项

1. 法律程序的严谨性：执行唯一住房涉及复杂的法律问题和社会影响，法院会严格遵循法定程序进行操作。债务人如对执行行为有异议，可通过合法途径提出申诉或抗辩。
2. 社会效果的考量：法院在执行过程中会充分考虑社会效果，避免引发不必要的社会矛盾。会积极协调各方利益，寻求最佳解决方案。

总结来说，虽然欠债人只有一套房，但在满足一定条件下，法院仍然有权执行该房产。这既体现了法律的严肃性，也兼顾了债务人的基本居住权益。如果您或您身边的人遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。