结论：送病人不构成紧急避险的情况下，是否可以不予处罚，需根据具体行为性质和法律规定来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 紧急避险的构成要件与法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第二十一条规定，紧急避险是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，造成损害的，不负刑事责任。但需满足以下条件：

• 危险现实存在：危险必须真实发生，而非主观臆测；
• 避险必要性：必须是在不得已的情况下采取避险行为，无其他合理选择；
• 避险适度性：避险行为不得超过必要限度，造成不应有的损害。

若送病人行为不符合上述要件（如危险未实际发生、存在其他合理救助方式、避险行为过度等），则不构成紧急避险，需根据具体行为性质承担相应法律责任。

2. 不构成紧急避险时的法律责任

若送病人行为不构成紧急避险，可能涉及以下法律责任：

• 行政责任：若行为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》（如扰乱公共秩序、阻碍执行职务等），可能面临警告、罚款或拘留等处罚；
• 民事责任：若行为造成他人损害（如交通事故、人身伤害等），需根据《中华人民共和国民法典》承担侵权赔偿责任；
• 刑事责任：若行为构成犯罪（如交通肇事罪、以危险方法危害公共安全罪等），需依法追究刑事责任。

3. 特殊情形下的免责或减轻责任

即使不构成紧急避险，若存在以下情形，可能免除或减轻责任：

• 无过错责任：如因不可抗力或意外事件导致损害，且行为人无过错，可能免除责任；
• 减轻责任情形：如行为人已尽合理注意义务，但因客观条件限制无法避免损害，可能减轻责任；
• 救助义务履行：若行为人因履行救助义务（如送医途中）导致损害，可能根据具体情况酌情减轻责任。

4. 具体案例分析建议

由于法律适用需结合具体案情（如行为方式、损害后果、主观故意等），建议提供以下信息以便进一步分析：

• 送病人行为的具体方式（如是否违反交通规则、是否造成他人损害等）；
• 行为时的客观环境（如是否处于紧急状态、是否存在其他救助途径等）；
• 行为人的主观状态（如是否明知危险、是否故意或过失等）。

法律建议：若您或他人涉及类似情形，建议立即收集相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等），并咨询专业律师以评估法律风险。如有具体问题，可直接向我咨询，我将结合您的案情提供详细解答。