电梯安装时各业主签订的后期维护协议，在符合法律规定的情况下，是受法律保护的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、协议的法律效力基础

1. 合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权依照自己的意愿设立、变更、终止民事法律关系。业主之间就电梯后期维护事宜签订的协议，属于民事合同范畴，只要协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，即具有法律效力。

2. 协议形式与内容：协议应当采用书面形式，明确各方的权利和义务，包括但不限于维护费用的分摊、维护责任的划分、维护周期的确定等。协议内容应当具体、明确，以便在发生纠纷时能够作为判断各方责任的依据。

二、协议受法律保护的条件

1. 合法合规性：协议内容必须合法合规，不得违反国家法律法规的强制性规定。例如，协议中不得约定逃避法定维护责任、损害公共利益或他人合法权益的内容。

2. 真实意思表示：协议应当是各方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。如果协议是在一方或双方受欺诈、胁迫的情况下签订的，那么该协议可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效或可撤销。

3. 不损害第三方利益：协议的签订和履行不得损害国家、集体或第三人的利益。如果协议内容涉及对第三方利益的侵害，那么该协议可能因违反公序良俗或损害公共利益而被认定为无效。

三、协议履行中的法律问题

1. 违约责任：如果一方或双方未按照协议约定履行义务，构成违约的，应当承担违约责任。违约责任的形式包括但不限于继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。

2. 争议解决：在协议履行过程中，如果发生争议，各方应当首先通过友好协商解决；协商不成的，可以依据协议中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁；没有仲裁协议或仲裁协议无效的，可以向人民法院提起诉讼。

四、建议与注意事项

1. 明确协议内容：在签订协议时，务必明确各方的权利和义务，以及违约责任和争议解决方式等关键条款。

2. 保留相关证据：在协议履行过程中，注意保留与协议履行相关的证据，如缴费凭证、维护记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。

3. 及时咨询专业律师：如果对协议内容或履行过程中遇到的问题有疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得专业的法律意见和帮助。

综上所述，电梯安装时各业主签订的后期维护协议，在符合法律规定的情况下，是受法律保护的。但为了确保协议的有效性和履行过程中的顺利，建议各方在签订协议时务必谨慎对待，明确各自的权利和义务，并在履行过程中保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。