针对您提出的“在饭店吃饭孩子乱跑被烫伤责任怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及多方责任与法律规定的复杂情况。以下是我为您整理的一份详细解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一问题。
一、责任划分原则
在处理此类事件时，我们首先要明确责任划分的原则。根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，责任划分通常基于各方的过错程度与因果关系。具体到本案例，可能涉及的责任方包括饭店、监护人（即家长）以及可能的第三人。
二、饭店的责任
安全保障义务：
- 饭店作为公共场所的经营者，有义务确保顾客，特别是儿童的安全。如果饭店的设施存在缺陷（如热水壶放置不当、地面湿滑未及时清理等），或者未对潜在危险给予适当警告（如未设置警示标识），导致孩子烫伤，饭店应承担主要责任。
服务人员操作：
- 如果饭店服务人员在履行职务时，因操作不当（如上热饮、热汤时未提醒顾客或不小心洒落）导致孩子烫伤，其行为后果也应由饭店承担。
三、监护人的责任
监护不力：
- 监护人负有保护被监护人免受伤害的义务。如果监护人在饭店用餐时疏忽大意，如只顾聊天、玩手机，未留意孩子行为，导致孩子自行接触热源而烫伤，监护人需承担一定责任。
违反饭店规定：
- 如果饭店已明确告知某些区域或行为存在危险，但监护人仍让孩子违反规定，导致烫伤事故，监护人应承担主要责任。
四、双方均有过错的情况
在实际案例中，孩子烫伤往往涉及饭店和监护人双方的过错。例如，饭店地面有水渍但未设置警示标志，同时监护人也未看管好孩子。此时，法院会根据双方过错的程度，综合判断并确定各自承担责任的比例。
五、赔偿事宜与处理途径
固定证据：
- 在处理此类事件时，首先要确保孩子得到及时治疗，并立即固定相关证据。包括拍摄孩子烫伤的部位、程度，饭店内导致烫伤的设施和现场环境，保留就餐发票、菜品照片等，以及妥善保存所有病历、诊断证明、检查报告、医药费发票等相关就医资料。
与饭店协商：
- 在固定证据后，与饭店负责人沟通协商，明确提出索赔要求，包括医疗费、护理费、营养费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。如果双方能够达成一致意见，应形成书面协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等具体条款。
考虑法律途径：
- 如果与饭店协商无果或赔偿金额无法达成一致，应及时咨询专业的人身损害赔偿律师，并根据律师的建议考虑提起诉讼。在诉讼过程中，需向法院提交之前收集的各类证据，以支持索赔主张。法院会依法审理案件，确定各方应承担的责任比例，并判决相应的赔偿金额。
申请强制执行：
- 若饭店不履行法院判决，可在规定时间内向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，以确保赔偿款得以执行。
六、注意事项
- 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 要注意保护自己和孩子的合法权益，不要轻易放弃索赔的权利。
- 遵循法律程序，依法维权，确保孩子的合法权益得到有效保障。
综上所述，孩子在饭店被烫伤的责任承担问题需综合考虑各方过错、因果关系及法律规定。在实际操作中，应具体问题具体分析，通过固定证据、与饭店协商、考虑法律途径等方式，以确保责任的准确划分与承担，以及孩子合法权益的最大程度维护。