若交警出示的交通事故认定书存在认定事实错误或适用法律错误的情况，法院在重新认定时主要依据以下法律和程序：

1. 申请复核程序：

   • 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定（2017年版）》第七十一条，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以在认定书送达之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应明确载明复核请求、理由及主要证据。
   • 复核内容：上一级公安机关交通管理部门将对事故认定的事实清晰度、证据的确实充分性、适用法律的正确性、责任划分的公正性以及认定程序的合法性进行全面审查。
   • 复核结果：若复核发现原认定存在事实不清、证据不足、责任划分不公或程序违法等问题，复核机关将责令原办案单位重新调查、认定。

2. 民事诉讼中的举证与审查：

   • 法律依据：在民事诉讼中，交通事故认定书作为证据的一种，需经法院审查。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条，证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。同时，《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第二十四条规定，法院应依法审查交通事故认定书的证明力，但有相反证据推翻的除外。
   • 举证责任：若当事人认为认定书存在错误，需向法院提供充分证据，如事故现场照片、视频监控、目击证人证言、车辆检验报告等，以证明认定书存在错误。
   • 法院审查：法院将对双方提交的证据进行全面、客观、公正的审查。若法院认为现有证据足以推翻认定书，将依据查明的事实重新划分事故责任，并作为民事赔偿责任分配的依据。

3. 行政诉讼途径：

   • 适用条件：若经过复核和民事诉讼仍对认定书有异议，当事人可依法向人民法院提起行政诉讼，请求撤销或更正错误的认定书。
   • 诉讼准备：在提起行政诉讼前，当事人应收集充分的证据材料，并准备好诉讼策略，以支持自己的主张。
   • 法院判决：法院将对案件进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。若判决支持当事人的诉求，将撤销或更正错误的认定书。

综合建议：

• 面对交通事故认定书的错误，当事人应保持冷静和理性，首先尝试申请复核，若复核无果，则可在民事诉讼中举证推翻或提起行政诉讼。
• 在整个过程中，当事人应准备充分的证据和材料，以支持自己的主张。同时，注意保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人联系方式等。
• 若对法律程序不熟悉或感到力不从心，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和代理服务，以确保当事人的合法权益得到有效维护。

总之，法院在重新认定交通事故责任时，会依据相关法律法规和证据材料进行全面、客观、公正的审查。当事人应积极行使自己的权利，通过合法途径维护自己的权益。