结论：遗嘱中明确表示遗产不分给亲戚，但法院最终仍进行了分配，这种情况通常是因为遗嘱存在效力问题或法院基于法定继承等法律规定进行了调整。以下从多个角度为您详细分析：
一、遗嘱效力问题
遗嘱形式不合法：
- 根据《民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
- 若遗嘱形式不符合法律规定，可能导致遗嘱无效，法院在审理时可能不会按照遗嘱内容分配遗产，而是依据法定继承规则进行分配。
遗嘱内容不合法或违背公序良俗：
- 遗嘱内容必须合法，不得违反法律强制性规定或公序良俗。例如，遗嘱中若包含将遗产赠与非法组织或个人的内容，该部分内容可能被认定为无效。
- 若遗嘱内容存在违法或违背公序良俗的情况，法院可能不会完全按照遗嘱内容执行，而是会进行相应调整。
遗嘱人立遗嘱时缺乏民事行为能力：
- 遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。若遗嘱人立遗嘱时已丧失民事行为能力（如因精神疾病等原因），则所立遗嘱可能被认定为无效。
- 若遗嘱人立遗嘱时缺乏民事行为能力，法院将不会按照该遗嘱分配遗产，而是会依据法定继承规则进行分配。
二、法定继承的适用
遗嘱继承人先于遗嘱人死亡：
- 若遗嘱中指定的继承人先于遗嘱人死亡，且遗嘱中未指定其他继承人或替代方案，则该部分遗产可能按照法定继承规则进行分配。
- 在这种情况下，即使遗嘱中明确表示遗产不分给亲戚，法院也可能因法定继承的适用而将遗产分配给其他法定继承人，包括亲戚中的某些成员（如兄弟姐妹、父母等，具体取决于法定继承顺序）。
遗嘱未处分的遗产：
- 若遗嘱中未对全部遗产进行处分，或遗嘱中处分的遗产与实际遗产不符，则未处分的遗产部分将按照法定继承规则进行分配。
- 对于这部分未处分的遗产，法院可能根据法定继承顺序将其分配给包括亲戚在内的法定继承人。
三、其他特殊情况
遗嘱存在多份且内容相抵触：
- 若遗嘱人立有多份遗嘱，且内容相抵触，则以最后的遗嘱为准。但若多份遗嘱均存在效力问题，或无法确定哪份是最后的遗嘱，则可能引发争议。
- 在这种情况下，法院可能需要根据实际情况和法律规定进行裁决，包括可能将遗产分配给亲戚中的某些成员。
法院基于公平原则进行调整：
- 在某些特殊情况下，法院可能基于公平原则对遗产分配进行调整。例如，若遗嘱中指定的继承人生活困难或需要特殊照顾，而其他法定继承人（包括亲戚）生活相对富裕，法院可能酌情调整遗产分配比例。
- 但这种情况较为罕见，且需要法院根据具体案情进行裁决。
建议：若您遇到遗嘱遗产分配问题，且认为法院的裁决与遗嘱内容不符，建议您及时咨询专业律师，详细了解遗嘱的效力、法定继承的适用以及法院裁决的法律依据等。同时，您也可以提供遗嘱的具体内容、遗嘱人的情况以及法院的裁决书等材料，以便律师进行更详细的分析和解答。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。