婚内财产协议中约定私生子没有继承权，这样的条款在法律上是无效的，私生子依然享有法定继承权。以下从多个角度为你详细分析：

婚内财产协议的法律效力与范围

婚内财产协议是夫妻双方就婚内财产的归属、处分等相关事项达成的书面协议。它必须基于双方的真实意思表示，内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，且不损害国家、集体和他人的合法权益。一旦满足这些条件，该协议即具有法律约束力，对夫妻双方均有效。然而，婚内财产协议主要调整的是夫妻之间的财产关系，并不直接涉及子女的继承权问题。它无法改变或剥夺子女（包括私生子）的法定继承权。

私生子的法律地位与继承权

私生子，即非婚生子女，在法律上与婚生子女享有同等的权利和义务，这包括但不限于继承权。任何组织或个人都不得对非婚生子女进行危害和歧视。在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权继承被继承人的遗产。他们与婚生子女、配偶、父母在继承份额上一般是均等的，除非存在特殊情况（如对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活等，可能影响继承份额的分配），否则不得被剥夺或限制其继承权。

婚内财产协议与私生子继承权的关系

婚内财产协议虽然规定了夫妻间的财产分配，但这份协议并不能改变或剥夺私生子的法定继承权。继承权是由法律规定的，不是由父母通过协议来决定的。因此，即使夫妻双方在婚内财产协议中约定了私生子没有继承权，这样的条款也是无效的。私生子依然有权按照法律规定继承其应得的份额。

实际操作中的建议

在处理涉及婚内财产协议和私生子继承权的具体问题时，我建议你：

1. 明确协议内容：确保婚内财产协议的内容合法、有效，且不违反法律、行政法规的强制性规定。同时，要明确协议仅调整夫妻之间的财产关系，不涉及子女的继承权问题。
2. 尊重子女权益：无论子女是婚生还是非婚生，都应尊重他们的法定权益，包括继承权。不要试图通过协议来剥夺或限制他们的继承权，这样的做法在法律上是无效的。
3. 寻求专业帮助：如果你对婚内财产协议或继承权问题有疑问或困惑，可以向我咨询。我会根据你的具体情况和当地的法律法规，为你提供针对性的法律建议和解决方案。

总之，婚内财产协议无法剥夺或限制私生子的法定继承权。在处理相关问题时，请务必尊重法律、尊重子女的权益，并寻求专业的法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。