受过刑事处罚的人在符合相关条件和程序的情况下，是可以申请变更姓名的。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条的规定，自然人享有姓名权，这一权利包括依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但行使此权利时不得违背公序良俗。这一条款明确保护了个人姓名权，即使个人曾受过刑事处罚，其姓名权依然受到法律保护，有权申请更改自己的姓名。
二、改名程序
《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定了公民变更姓名的程序：
- 未成年人：未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，通常由其父母或其他监护人向户口登记机关提出改名申请。即使未成年人有刑事犯罪记录（若存在此种情况），在符合规定和程序的情况下也可改名。
- 成年人：十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。对于有刑事犯罪记录的成年人，改名过程可能相对复杂，公安机关会进行更为严格的审核。
三、改名条件与限制
- 改名理由：无论是未成年人还是成年人，改名都需要提供合理的改名理由，如姓名中存在生僻字、重名、宗教信仰、婚姻等，且改名不得损害社会公共利益或他人合法权益。
- 审核严格性：对于有刑事犯罪记录的成年人，公安机关在审核改名申请时会更为严格，主要考虑是否存在逃避法律责任、债务等不良企图。若犯罪记录与姓名密切相关，如涉及经济犯罪，且改名可能影响法律执行或对被害人造成不利，公安机关可能拒绝申请。
- 记录保留：改名成功后，相关的法律文书、档案记录会进行变更，但原刑事犯罪记录永久保留，不会被消除或改变。
四、申请材料
申请改名时，通常需要提供以下材料：
- 身份证、户口本等身份证明文件。
- 原名的使用证明（如学校、工作单位等出具的证明）。
- 更名后的新名字选择。
- 其他可能的必要证明材料（如改名理由的相关证明）。
五、注意事项
- 谨慎决策：改名是一个严肃的决定，应在充分了解相关法律规定和政策规定的基础上做出。
- 社会影响：公安机关在审核时会综合考虑社会影响、是否涉及他人权益等因素。
- 法律责任：改名后，个人需承担因改名而产生的相应法律责任。
综上所述，受过刑事处罚的人在符合相关条件和程序的情况下是可以申请变更姓名的。但在实际操作过程中，还需注意相关法律的具体规定和限制条件，确保改名申请的合法性和合理性。