首付款交到监管账户但没签协议是否能退，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 开发商角度：

   • 若开发商在未签订协议的情况下，故意引导或要求购房者将首付款支付到监管账户，但后续因开发商原因（如项目烂尾、资金链断裂等）导致无法继续履行合同，购房者有权要求解除合同并退还首付款。此时，开发商的违规行为构成了违约，购房者可以依据《民法典》中关于合同解除和违约责任的规定，主张自己的权益。
   • 若开发商在收到首付款后，因自身原因（如违规使用资金、被监管部门处罚等）导致无法继续履行合同，购房者同样有权要求退款，并可能要求开发商承担违约责任。

2. 购房者角度：

   • 若购房者在未签订协议的情况下，自愿将首付款支付到监管账户，但后续因个人原因（如资金问题、改变购房计划等）想要退房退款，此时会相对困难。因为购房者已经履行了部分合同义务（支付首付款），且没有合同或法律上的明确依据支持其退款请求。不过，如果购房者能够与开发商协商一致，或者开发商出于某种原因（如市场变化、销售策略调整等）同意退款，那么退款也是可能的。
   • 值得注意的是，即使未签订正式的购房合同，如果双方已经就购房事宜达成了初步意向，并形成了事实上的合同关系（如通过口头协议、预订协议等方式），购房者仍可能受到一定程度的法律约束。因此，在未签订正式合同前，购房者应谨慎支付首付款。

3. 协议缺失角度：

   • 未签订协议意味着双方没有就购房事宜的详细条款（如付款方式、退款条件、违约责任等）进行明确约定。这增加了双方在后续交易过程中的不确定性和风险。如果双方能够就退款事宜达成一致意见，那么退款将相对顺利；如果无法达成一致，则可能需要通过法律途径解决纠纷。
   • 在此情况下，购房者应尽可能收集与购房事宜相关的证据（如付款凭证、沟通记录等），以便在必要时证明自己的权益。

4. 法律建议：

   • 保留证据：购房者应保留好所有与购房事宜相关的证据，包括付款凭证、沟通记录、宣传资料等。这些证据将在后续可能出现的纠纷中起到关键作用。
   • 协商解决：在出现纠纷时，购房者应首先尝试与开发商进行协商解决。通过友好沟通，双方可能能够达成一致意见，从而避免不必要的法律纠纷。
   • 法律途径：如果协商无果，购房者可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以咨询专业律师（比如我），了解自己的权益和可能的法律途径，并准备相应的法律文件和证据。

可能涉及的法律后果：

• 如果开发商存在违规行为或违约行为，购房者有权要求解除合同、退还首付款，并可能要求开发商承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。
• 如果购房者自身存在违约行为或无法提供充分证据支持其退款请求，那么其退款请求可能会被拒绝或无法得到全额支持。

总之，首付款交到监管账户但没签协议是否能退，取决于具体情况和双方协商的结果。在处理此类问题时，购房者应充分了解自己的权益和可能的法律途径，并咨询专业律师（比如我）的意见以维护自己的合法权益。