幼儿园跟老师签保密协议书，在符合法律规定的情况下是合法且有效的。以下从多个角度进行分析：
合法性分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。这表明，幼儿园作为用人单位，与老师（劳动者）签订保密协议书，是有法律依据的。
保密内容：
- 保密协议书的内容应当合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害社会公共利益或他人合法权益。例如，幼儿园不能要求老师对涉及幼儿隐私、教育教学方法等非商业秘密或非知识产权相关的事项进行保密，如果这些事项并不构成商业秘密或知识产权，那么这样的保密要求可能是不合法的。但通常，幼儿园可能会要求老师对幼儿园的运营模式、教学计划、幼儿信息（在合法合规的前提下）等敏感信息进行保密，这些要求在合理范围内是合法的。
有效性分析
双方自愿：
- 保密协议书的签订应当基于双方自愿的原则。如果老师是在被胁迫、欺诈或误解的情况下签订的保密协议书，那么该协议书可能是无效的。因此，幼儿园在签订保密协议书时，应当确保老师充分理解协议内容，并自愿签署。
内容合理：
- 保密协议书的内容应当合理，不得过分限制老师的合法权益。例如，保密期限应当合理，不能过长；保密范围应当明确，不能过于宽泛；保密义务应当与老师的职责范围相适应，不能超出其合理预期。如果保密协议书的内容存在不合理之处，可能会影响其有效性。
履行与违约：
- 如果保密协议书签订后，双方能够按照协议约定履行各自的义务，那么该协议书是有效的。如果一方违反协议约定，另一方可以依据协议约定追究其违约责任。但需要注意的是，如果保密协议书的内容违反法律法规或公序良俗，或者存在其他无效情形（如欺诈、胁迫等），那么该协议书可能是无效的，无法追究违约责任。
实际操作建议
- 明确保密内容：幼儿园在签订保密协议书时，应当明确保密的具体内容、范围、期限等，以便老师清楚了解自己的保密义务。
- 合理设定条款：保密协议书的条款应当合理，不得过分限制老师的合法权益。例如，可以设定合理的保密期限和保密范围，以及明确的违约责任和赔偿方式。
- 确保自愿签署：幼儿园应当确保老师在签订保密协议书时是自愿的，没有受到任何胁迫或欺诈。可以要求老师在签署前仔细阅读协议内容，并充分理解其含义和后果。
如果幼儿园与老师签订的保密协议书符合上述合法性和有效性的要求，那么该协议书是合法且有效的。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。