当中标后甲方不签订合同，中标方可以采取以下措施来维护自身合法权益：

1. 法律责任明确与沟通协商

   • 法律责任：根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。甲方不按规定签订合同，构成违法行为，需承担缔约过失责任，赔偿中标方因投标所发生的直接费用、预期利润损失等。
   • 沟通协商：中标方应首先尝试与甲方进行友好沟通，了解不签订合同的具体原因，寻求解决方案。保持专业和理性，避免情绪化表达，同时保留好沟通记录，如邮件、聊天记录等，作为后续维权的重要证据。

2. 发送书面催告函

   • 若口头沟通无效，中标方应向甲方发送书面催告函，正式要求甲方在一定期限内签订合同，并明确告知逾期后果。书面催告函应详细列明中标通知书的内容、双方的权利义务、不签订合同的法律后果等，并建议使用邮政特快专递（EMS）等可查询投递状态的方式发送，并注明文件内容，以确保送达的有效性。

3. 寻求行政监督部门帮助

   • 投诉举报：中标方可向相关行政监督部门（如住房和城乡建设部门、发展和改革委员会等）投诉甲方的违法行为。投诉时，应提供详细证据材料，包括中标通知书、沟通记录、书面催告函等，以便行政监督部门依法调查核实。
   • 等待处理：行政监督部门将依法对甲方的违法行为进行调查，如认定甲方违法，将作出相应处罚，并督促甲方签订合同。中标方应密切关注行政监督部门的处理进展，并及时跟进。

4. 法律途径解决

   • 提起诉讼：若行政监督部门介入无效，中标方可向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求甲方承担违约责任，赔偿经济损失（包括准备履行合同投入的费用、预期利润损失等）。在诉讼过程中，中标方需提供充分证据，如招标文件、投标文件、中标通知书、沟通记录及损失凭证等，以支持其诉讼请求。
   • 申请仲裁：如招标文件或投标文件中约定了仲裁条款，中标方可向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序高效灵活，裁决具有终局性，但中标方需确保仲裁条款的有效性，并按照仲裁规则进行仲裁申请和参与仲裁程序。

在处理此类问题时，中标方还需注意以下事项：

• 保持冷静和理性：在整个处理过程中，中标方应务必保持冷静和理性，避免过激行为或言辞损害双方关系，以免给后续维权带来不必要的麻烦。
• 确保行为合法合规：中标方在采取任何维权措施时，都应确保行为符合法律法规要求，以免带来不必要的法律风险。例如，在发送书面催告函时，应确保内容合法、合理，不侵犯甲方的合法权益；在提起诉讼或申请仲裁时，应确保诉讼请求明确、证据充分。

综上所述，面对甲方不签订合同的情况，中标方应依次采取沟通协商、书面催告、投诉举报和法律途径等措施来维护自身权益。在整个过程中，保持冷静理性、确保行为合法合规是解决问题的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。