不应当撤案而撤案监督的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，这些规定确保了检察机关能够对公安机关的撤案决定进行合法、公正的监督。以下从多个角度对此进行详细分析：
一、法律依据概述
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条：
- 该条款明确规定了人民检察院对公安机关应当立案而不立案的监督权，同时，这一监督权也隐含了对不当撤案的监督。即，如果人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，或者被害人向人民检察院提出此类控告，人民检察院应要求公安机关说明不立案的理由，并在认为理由不能成立时通知公安机关立案。这一规定为检察机关对公安机关撤案决定的监督提供了法律基础。
《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定：
- 《人民检察院刑事诉讼规则》进一步细化了检察机关对公安机关立案和撤案活动的监督程序。例如，第五百五十七条、第五百六十一条和第五百六十三条等条款，具体规定了检察机关要求公安机关说明立案或撤案理由的程序，以及通知公安机关立案或撤销案件的具体要求。这些规定为检察机关对公安机关撤案决定的监督提供了详细的操作指南。
二、撤案的法定情形与监督情形
法定撤案情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件：情节显著轻微、危害不大；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡；其他法律规定免予追究刑事责任。公安机关在撤销案件时，必须确保案件符合上述法定情形之一。
监督情形：
- 检察机关在监督过程中，若发现公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，或者立案后又作撤案处理存在违法或不当之处，如因受案外因素干扰违法撤案、证据收集不充分而匆忙撤案等，应当实施监督。这种监督旨在确保公安机关的撤案决定是合法和公正的。
三、监督的方式与程序
检察机关对公安机关撤案监督的方式主要包括审查撤案决定书、调阅卷宗材料、询问办案人员等。监督程序通常包括：
受理与审查：
- 检察机关通过多种渠道发现撤案可能存在问题后，予以受理并进行审查。这包括审查撤案决定书、调阅卷宗材料、询问办案人员等，以全面了解案件情况和撤案理由。
要求说明理由：
- 若检察机关认为撤案理由不能成立，会要求公安机关书面说明撤案的依据和理由。公安机关应在收到通知后七日以内作出书面说明，并附相关证据材料。
通知立案或撤销不当撤案决定：
- 经审查认为撤案理由不成立的，检察机关会通知公安机关立案（如果案件原本应当立案而未立案）或者撤销不当的撤案决定（如果案件原本不应撤案而撤案）。同时，检察机关会要求公安机关在规定期限内执行，并持续跟踪监督执行情况。
四、监督的意义
检察机关对公安机关撤案监督的重要意义在于：
保障当事人合法权益：
- 防止公安机关不当撤案，使犯罪行为得到应有的追究，维护被害人的合法权益。同时，也保障犯罪嫌疑人依法接受公正的法律处理，避免无辜者受到不公正的追究。
维护法律的统一正确实施：
- 确保刑事诉讼活动严格按照法律规定的程序进行，防止公安机关滥用撤案权，维护法律的权威性和公信力。
促进司法公正与效率：
- 通过监督程序，检察机关能够及时发现和纠正公安机关在撤案过程中的违法行为，促进司法公正。同时，也能够提高诉讼效率，降低诉讼成本，实现司法资源的合理配置。
在实际操作中，如果您遇到不应当撤案而撤案的情况，或者对公安机关的撤案决定有异议，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律意见和帮助。