聘用制教师二年合同到期后学校不续签的，教师可依法获得经济补偿，并可根据自身情况选择是否要求学校出具不续签证明及办理离职手续。以下从多个角度进行详细分析：

一、经济补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当聘用制教师的劳动合同到期，且学校决定不续签时，学校应当向教师支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照教师在学校工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向教师支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向教师支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指教师在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、不续签证明与离职手续

1. 不续签证明：教师有权要求学校出具不续签劳动合同的证明。这份证明对于教师未来寻找新的工作机会或办理相关手续（如失业保险领取等）可能具有重要意义。
2. 离职手续：学校应当协助教师办理离职手续，包括但不限于工作交接、社保关系转移等。教师也应积极配合学校完成这些手续，以确保自己的权益不受损害。

三、特殊情况处理

1. 教师提出不续签：如果教师在合同到期前主动提出不续签劳动合同，那么根据法律规定，学校通常不需要支付经济补偿。但教师仍应要求学校出具离职证明，并办理相关离职手续。
2. 学校违法不续签：如果学校违反法律规定不续签劳动合同（如因教师怀孕、患病等法定情形而拒绝续签），教师不仅可以要求学校支付经济补偿，还可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：教师在与学校沟通不续签事宜时，应保留好相关证据（如邮件、短信、录音等），以备不时之需。
2. 及时咨询：如果教师对不续签事宜存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师或劳动监察部门，以获取更具体的法律建议和指导。
3. 关注后续权益：教师在离职后，仍应关注自己的社保缴纳、档案转移等后续权益问题，确保自己的合法权益得到全面保障。