针对您与学校签订非编制合同到期不续签的问题，以下是从不同角度给出的法律分析和建议：

1. 合同到期不续签的法律性质：

   • 非编制合同，通常指的是非事业单位编制内的劳动合同或聘用合同。当这类合同到期时，如果双方没有达成续签的协议，那么合同关系自然终止。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，除非合同中有特别约定或法律另有规定，否则合同到期不续签并不构成违约。

2. 经济补偿的问题：

   • 如果合同到期不续签是因为学校方面的原因（如学校决定不再续聘），并且您没有过错，那么根据《劳动合同法》的规定，学校应当向您支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准通常是根据您在学校的工作年限和月工资来确定的。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 但需要注意的是，如果是因为您个人原因（如主动提出不续签）或者合同中有特别约定不支付经济补偿的，那么学校可能无需支付经济补偿。

3. 可能的法律后果与应对策略：

   • 如果学校未按照法律规定支付经济补偿，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求学校支付应得的经济补偿。
   • 在申请仲裁前，建议您先与学校进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
   • 同时，保留好与学校签订的合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时提供证明。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果合同中有关于续签的特别约定（如优先续签权、续签条件等），那么需要按照合同约定来处理。
   • 如果您在合同期间存在过错（如严重违反学校规章制度），那么学校可能有权不续签合同且不支付经济补偿。

建议与总结：

• 在面对合同到期不续签的情况时，首先应明确合同中的相关条款和法律规定。
• 如果学校未按照法律规定或合同约定处理，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
• 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。

如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律指导。