在申请再审时，若存在以下情形，有可能推翻原判决书：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的
- 法律解释：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条第一项规定，如果申请人能够提供在原审中未出现或未被采纳，但足以改变原判决结果的证据，那么再审法院可能会考虑推翻原判决。
- 实例说明：例如，在一起合同纠纷中，原审时一方未能提供关键合同条款的书面证据，但在再审时找到了该证据，且该证据直接证明了合同的真实意思表示与原审判决相反，那么该新证据就可能成为推翻原判决的关键。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的
- 法律解释：如果原判决、裁定所依据的基本事实在证据上存在明显不足或瑕疵，导致事实认定错误，那么再审法院在审查后可能会认为原判决缺乏事实依据，从而推翻原判决。
- 实例说明：如在一起侵权纠纷中，原审法院认定被告存在过错的主要依据是原告的单方面陈述，而缺乏其他客观证据支持。在再审时，如果被告能够提供相反证据证明其无过错，且该证据被再审法院采纳，那么原判决就可能因事实认定错误而被推翻。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的
- 法律解释：如果原判决、裁定所依据的主要证据是伪造的，那么该证据的真实性就受到质疑，进而影响到原判决的公正性和合法性。再审法院在查明事实后，可能会认为原判决基于伪造证据作出，因此推翻原判决。
- 实例说明：例如，在一起经济纠纷中，原审法院依据一份伪造的合同作为判决依据。在再审时，如果申请人能够提供证据证明该合同是伪造的，且该证据被再审法院采纳，那么原判决就可能因主要证据伪造而被推翻。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的
- 法律解释：质证是法庭审理过程中的重要环节，它确保了证据的真实性和合法性。如果原判决、裁定所依据的主要证据未经质证，那么其真实性和合法性就受到质疑。再审法院在审查后，可能会认为原判决违反了法定程序，因此推翻原判决。
- 实例说明：如在一起行政纠纷中，原审法院在审理过程中未对关键证据进行质证，就直接采纳了该证据作为判决依据。在再审时，如果申请人能够指出这一点，并要求再审法院对证据进行质证，那么原判决就可能因违反法定程序而被推翻。
对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的
- 法律解释：在诉讼过程中，当事人可能因客观原因无法自行收集某些关键证据。此时，他们可以向法院申请调查收集。如果法院未履行这一职责，导致关键证据缺失，进而影响案件公正审理的，再审法院在审查后可能会认为原判决存在程序瑕疵，因此推翻原判决。
- 实例说明：例如，在一起合同纠纷中，原告因客观原因无法获取被告与第三方的关键交易记录，于是向法院申请调查收集。但法院未予调查，导致原审判决缺乏关键证据支持。在再审时，如果原告能够证明这一点，并要求再审法院对证据进行调查收集，那么原判决就可能因程序瑕疵而被推翻。
原判决、裁定适用法律确有错误的
- 法律解释：如果原判决、裁定在适用法律上存在错误，如错误地引用了法律条款或误解了法律精神，那么再审法院在审查后可能会认为原判决在法律适用上存在问题，因此推翻原判决。
- 实例说明：如在一起刑事案件中，原审法院错误地适用了刑法中关于量刑的条款，导致被告人被判处过重的刑罚。在再审时，如果申请人能够指出这一点，并要求再审法院重新适用法律，那么原判决就可能因法律适用错误而被推翻。
在申请再审时，申请人应当注意以下几点：
- 及时提出申请：根据法律规定，申请再审的期限是有限的。因此，申请人应当在发现符合再审条件后尽快提出申请，以免错过时机。
- 准备充分证据：申请人应当准备充分的证据来支持其再审申请。这些证据应当能够证明原判决存在错误或瑕疵，且足以影响案件的公正审理。
- 遵循法定程序：申请再审必须遵循法定程序。申请人应当按照法律规定的步骤和要求提出申请，并提交相关材料。
若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。