履行法定职责申请书和行政复议申请书在目的、申请对象、申请内容以及法律后果等方面均存在显著的不同。以下是对这两者的详细比较：

1. 目的不同：

   • 履行法定职责申请书：主要是请求行政机关履行其特定的法定职责，如颁发许可证、给予行政救助等。当公民、法人或其他组织认为行政机关未履行其应尽的法定职责时，可以通过提交此类申请书来促使行政机关采取行动。
   • 行政复议申请书：则是针对行政机关的具体行政行为（如行政处罚、行政强制等）提出异议，请求上级行政机关或法定复议机关对该具体行政行为进行审查，并作出复议决定。其目的在于纠正错误的行政行为，保护申请人的合法权益。

2. 申请对象不同：

   • 履行法定职责申请书：通常提交给具有相应法定职责的行政机关，如环保局、工商局等。
   • 行政复议申请书：则提交给作出具体行政行为的行政机关的上一级行政机关或法定复议机关，如区政府、市政府或特定的复议机构。

3. 申请内容不同：

   • 履行法定职责申请书：主要阐述行政机关未履行法定职责的事实、理由以及申请人希望行政机关采取的具体行动。
   • 行政复议申请书：则需要详细陈述具体行政行为的内容、申请人认为该行为违法或不当的理由、证据以及申请人希望复议机关作出的复议决定。

4. 法律后果不同：

   • 履行法定职责申请书：如果行政机关在收到申请后仍未履行其法定职责，申请人可能会进一步采取法律手段，如提起行政诉讼，以迫使行政机关履行职责。
   • 行政复议申请书：复议机关在收到申请后，会对具体行政行为进行审查，并作出复议决定。如果复议决定维持原行政行为，申请人可以在法定期限内提起行政诉讼；如果复议决定改变原行政行为，则原行政行为将失去效力，申请人需按照复议决定执行。

举例说明：

• 假设某企业认为环保局未按照法定程序颁发其环保许可证，该企业可以向环保局提交履行法定职责申请书，请求环保局依法颁发许可证。
• 如果该企业认为环保局颁发的许可证存在违法或不当之处，如许可范围过小、许可条件过于苛刻等，该企业可以向上一级环保部门或法定复议机关提交行政复议申请书，请求对原许可证进行审查并作出复议决定。

总结与建议：

• 在选择提交哪种申请书时，申请人应明确自己的目的和需求。如果希望行政机关履行其未履行的法定职责，则应提交履行法定职责申请书；如果对行政机关的具体行政行为有异议并希望得到纠正，则应提交行政复议申请书。
• 在提交申请书时，申请人应确保申请书的内容完整、准确、清晰，并附上相关证据和材料以支持自己的主张。
• 如果对申请书的撰写或提交过程存在疑问或困惑，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和指导。