结论前置：可以申请行政复议的案件，在大多数情况下也能提起行政诉讼，但也存在例外情况，即当法律明确规定某些行政复议决定为最终裁决时，当事人则不能再提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、可以提起行政诉讼的情况
对复议决定不服：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十四条的规定，公民、法人或者其他组织对行政行为不服时，可以选择申请行政复议或者直接向人民法院提起诉讼。若选择了行政复议，并且对复议结果不满意，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。例如，某公司因不服区市场监督管理局的行政处罚决定而申请行政复议，若市市场监督管理局维持原处罚决定，该公司可在收到复议决定书后十五日内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
复议机关逾期不作决定：
- 若复议机关在法定期限内未作出复议决定，申请人同样可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是为了确保当事人的合法权益得到及时有效的救济。
复议机关改变原行政行为：
- 如果复议机关改变了原行政行为，那么复议机关就成为了新的被告。当事人可以对复议机关作出的新行政行为提起诉讼。
二、不可以提起行政诉讼的情况
尽管行政复议后通常可以提起行政诉讼，但也存在例外情况。特别是当法律规定行政复议决定为最终裁决时，当事人便不能再提起行政诉讼。例如，根据《中华人民共和国出入境管理法》的规定，外国人对依照该法实施的某些措施（如继续盘问、拘留审查等）不服的，可以申请行政复议，且该行政复议决定为最终决定。在此情况下，当事人便失去了提起行政诉讼的权利。
三、提起行政诉讼的法定条件
在提起行政诉讼时，当事人需满足一定的法定条件，包括但不限于：
- 必须是具体的行政行为相对人；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实依据；
- 符合人民法院的管辖范围；
- 在法定的起诉期限内提起诉讼。
四、实际操作建议
- 了解法律法规：在实际操作中，当事人应首先了解相关法律法规和具体案件情况，以确定自己是否有权提起行政诉讼。
- 及时行使权利：若对行政复议决定不服且符合提起行政诉讼的条件，应及时在法定时限内向法院提起诉讼，以免丧失救济权利。
- 寻求专业帮助：鉴于法律问题的复杂性和专业性，建议当事人在遇到相关纠纷时向我咨询，以获取准确的法律意见和指导。
综上所述，可以申请行政复议的案件在大多数情况下也能提起行政诉讼，但需注意是否存在法律特别规定的情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。