私自出售抵押车是否违法以及可能判处的刑期，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、违法性判断
若抵押车已合法解除抵押或抵押权人同意出售：
- 在这种情况下，出售抵押车是合法的，因为车辆的所有权或处分权已经得到了明确的确认或授权。
若抵押车未解除抵押且未经抵押权人同意出售：
- 这种行为可能构成违法。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，但应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。若未经抵押权人同意，擅自出售抵押车，可能侵犯了抵押权人的合法权益，从而构成违法。
- 此外，如果出售行为还涉及其他欺诈、盗窃等违法犯罪行为，那么将可能面临更严重的法律后果。
二、可能判处的刑期
若构成诈骗罪：
- 如果私自出售抵押车的行为被认定为诈骗，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
若构成其他犯罪：
- 如果出售行为还涉及盗窃、抢夺等其他犯罪行为，那么将根据具体犯罪情节和法律规定来判处相应的刑期。例如，如果构成盗窃罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、法律建议
在出售抵押车前：
- 确保已经合法解除抵押或得到抵押权人的明确同意，以避免法律纠纷。
若已涉嫌违法：
- 立即停止出售行为，并主动与抵押权人协商解决方案。
- 如果已经面临法律追究，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并积极配合调查和处理。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。