结论：前夫经常发信息说你偷了他的钱，这一行为本身并不直接等同于敲诈勒索，但是否构成敲诈勒索需根据具体情况判断。
分析如下：
敲诈勒索的构成要件：
- 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 关键在于行为人是否具有非法占有的目的，以及是否通过恐吓、威胁或要挟的方式迫使被害人交出财物。
前夫行为的具体分析：
- 如果前夫仅仅是指责你偷了他的钱，但没有进一步采取恐吓、威胁或要挟的手段，比如威胁要公开你的隐私、损害你的名誉、对你或你的家人进行身体伤害等，那么这一行为通常不构成敲诈勒索。
- 如果前夫在指责的同时，还提出了某种要求，比如要求你归还他所谓的“被盗”财物，并且以公开你的隐私、损害你的名誉等作为威胁，那么这一行为就可能涉嫌敲诈勒索。
法律建议：
- 如果你认为前夫的行为已经构成了敲诈勒索，或者你对此感到不安和恐惧，建议你首先保留好所有相关的证据，包括前夫的短信、邮件、聊天记录等。
- 你可以考虑向前夫明确表达你的立场，告诉他你并没有偷他的钱，并且要求他停止这种无端的指责和威胁。
- 如果前夫的行为持续不断，或者你已经感到无法忍受，你可以考虑向公安机关报案，或者向法院提起诉讼，要求前夫停止侵害你的名誉权，并可能要求赔偿因此给你造成的损失。
后续行动建议：
- 在处理此类问题时，保持冷静和理智至关重要。不要因为前夫的指责而自乱阵脚，也不要轻易采取过激的行动。
- 如果你不确定如何处理，或者担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业的法律帮助。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以为你提供详细的法律咨询和帮助。
可能涉及的法律后果：
- 如果前夫的行为被认定为敲诈勒索，他可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者罚金等。
- 同时，你也可能因为前夫的侵权行为而获得一定的民事赔偿，包括精神损害赔偿等。
总之，面对前夫的指责和威胁，你需要保持冷静，保留好证据，并根据具体情况采取相应的法律措施来保护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。