核心结论：打人者逃逸后被拖拽造成轻伤二级的，可能涉及多个法律关系及责任认定，需分情况讨论，具体如下：

1. 关于打人者逃逸行为的法律定性及责任

   • 行政责任：打人者实施殴打行为后逃逸，若该殴打行为尚未构成犯罪，根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。其逃逸行为可能作为从重处罚的情节予以考量。
   • 刑事责任：若打人者的殴打行为造成他人轻伤以上后果，构成故意伤害罪，根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。逃逸行为本身不单独构成犯罪，但若在逃逸过程中又有其他严重情节，如为逃避法律追究而逃跑等，可能影响量刑，不过一般不因逃逸直接加重故意伤害罪的刑罚，但在司法实践中，逃逸可能反映出犯罪嫌疑人主观恶性较大，在量刑时会作为酌定从重情节。

2. 关于拖拽行为造成打人者轻伤二级的法律定性及责任

   • 若拖拽行为是正当防卫：如果拖拽打人者是为了制止其正在进行的不法侵害（如继续殴打他人等），且拖拽行为没有明显超过必要限度造成重大损害，根据《刑法》第二十条，正当防卫不负刑事责任。此时，拖拽者不承担对打人者轻伤二级的赔偿责任。例如，被打者或第三人为了阻止打人者继续施暴，在紧急情况下采取拖拽方式将其拉开，且拖拽方式合理，未过度使用暴力，造成打人者轻伤二级的，属于正当防卫。
   • 若拖拽行为是防卫过当：如果拖拽行为明显超过必要限度造成重大损害，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对于造成打人者轻伤二级是否属于“重大损害”以及是否明显超过必要限度，需要结合具体案情判断。比如，打人者已经停止殴打行为准备离开，拖拽者仍使用暴力将其拖拽致轻伤二级，可能构成防卫过当。此时，拖拽者可能需要承担一定的刑事责任（如故意伤害罪，但会减轻处罚），同时也可能需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 若拖拽行为是故意伤害行为：如果拖拽者与打人者之间不存在不法侵害与防卫的关系，拖拽者出于报复、泄愤等故意，对打人者实施拖拽行为并造成其轻伤二级，根据《刑法》第二百三十四条，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。同时，拖拽者还需要根据其过错程度承担对打人者的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

3. 民事赔偿方面

   • 无论拖拽行为是否构成犯罪，若造成打人者人身损害，打人者都有权要求侵权人（拖拽者）承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。但如果拖拽行为属于正当防卫，且未超过必要限度，拖拽者不承担民事赔偿责任；若属于防卫过当，拖拽者在承担刑事责任的同时，承担适当的民事赔偿责任。

建议：此类案件情况较为复杂，涉及刑事和民事多个法律领域，具体责任认定需要结合案件的详细证据和事实情况。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会结合具体案情为你详细分析。