结论前置：肇事逃逸致对方轻伤二级，在一般情况下不会被判刑，但会面临行政处罚及民事赔偿责任。不过，若存在特定情形或逃逸行为导致严重后果，则可能构成犯罪并需承担刑事责任。
一、一般情况下的法律责任
不构成交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，交通肇事逃逸致人轻伤二级，通常不满足交通肇事罪的入罪标准，即未造成重伤、死亡或重大财产损失，因此不会被判刑。
行政处罚：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，肇事逃逸尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
民事赔偿责任：
- 肇事逃逸者除面临行政处罚外，还需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、误工费、住宿费等因事故造成的直接损失。具体赔偿项目和标准需根据受害人的实际情况、当地经济水平及法律法规确定。
二、特殊情况下的刑事责任
符合交通肇事罪其他情形：
- 若肇事逃逸过程中存在酒后驾驶、吸食毒品后驾驶、无驾驶资格驾驶、驾驶安全装置不全或已报废的车辆、严重超载等情形，即使仅造成轻伤二级，也可能构成交通肇事罪。根据刑法规定，可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
构成以危险方法危害公共安全罪：
- 如果肇事逃逸时的行为具有与放火、决水、爆炸等相当的危险性，足以危害公共安全，即使仅造成轻伤二级，也可能以以危险方法危害公共安全罪定罪处罚。根据刑法规定，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
逃逸导致伤势恶化或其他严重后果：
- 如果逃逸行为直接导致受害人伤势恶化或产生其他严重后果，如残疾、死亡等，也可能触犯刑法，构成交通肇事罪或其他相关罪名，并需承担相应的刑事处罚。
三、建议与措施
- 立即停车并保护现场：发生交通事故后，应立即停车并保护现场，避免逃逸行为导致更严重的法律后果。
- 救助受伤人员：及时救助受伤人员，拨打急救电话并协助医护人员将伤者送往医院救治。
- 及时报警并配合调查：立即报警并配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，提供必要证据。
- 积极赔偿并取得谅解：积极赔偿受害人的经济损失，并取得受害人或其家属的谅解，在量刑时通常会作为酌定从轻处罚的情节予以考虑。
总结：肇事逃逸致对方轻伤二级在大多数情况下不会构成刑事犯罪，但肇事者仍需面对行政处罚和民事赔偿责任。然而，若存在特定情形或逃逸行为导致严重后果，则可能面临刑事处罚。因此，我建议驾驶者在发生交通事故后，应勇于承担责任、积极配合处理，并尽力赔偿受害者的损失，以减轻自身的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。