连带责任人承担债务责任后，向债权人追偿（此处实际指向其他连带责任人追偿，因已对债权人履行完毕）的法律依据主要如下：

一、《中华人民共和国民法典》中的明确规定

1. 一般原则（《民法典》第一百七十八条）：

   • 二人以上依法承担连带责任的，权利人有权请求部分或者全部连带责任人承担责任。
   • 连带责任人的责任份额根据各自责任大小确定；难以确定责任大小的，平均承担责任。
   • 实际承担责任超过自己责任份额的连带责任人，有权向其他连带责任人追偿。

2. 合同编细化（《民法典》第五百一十九条）：

   • 连带债务人之间的份额难以确定的，视为份额相同。
   • 实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿，并相应地享有债权人的权利，但不得损害债权人的利益。
   • 被追偿的连带债务人若不能履行其应分担份额，其他连带债务人应在相应范围内按比例分担。

3. 侵权编应用（如《民法典》第一千一百六十八条、第一千一百七十一条等）：

   • 共同实施侵权行为或分别实施但足以造成同一损害的行为人需承担连带责任。
   • 承担了全部或部分赔偿责任的侵权人，有权依据内部责任划分向其他应承担责任但未承担或未足额承担的侵权人追偿。

二、其他相关法律规定

• 《中华人民共和国合伙企业法》：
  • 合伙企业对债务先以全部财产清偿，不足时合伙人承担无限连带责任。
  • 合伙人因承担连带责任而清偿数额超过其亏损分担比例的，有权向其他合伙人追偿（第三十八条、第三十九条、第四十条）。

三、追偿权的行使条件与注意事项

1. 行使条件：

   • 连带责任人已实际承担责任，且承担的责任超过了自己应承担的份额。
   • 连带责任人之间的责任份额需明确，难以确定时平均承担。

2. 注意事项：

   • 在行使追偿权时，应仔细研究相关法律法规、司法解释及判例，确保权利的合法性和有效性。
   • 需明确内部责任划分，以便准确计算各连带责任人应承担的份额。
   • 在追偿过程中，应尊重债权人的利益，不得损害其合法权益。例如，在向其他连带责任人追偿时，不得影响债权人原本享有的权利。

四、实际应用中的建议

• 保留证据：在承担连带责任并履行债务后，务必保留好相关证据，如付款凭证、债务清偿协议等，以便在追偿时证明自己已实际承担的责任和超过的份额。
• 协商与诉讼：在追偿过程中，可以先尝试与其他连带责任人进行协商，达成一致意见。若协商不成，则可以通过向人民法院提起诉讼的方式来维护自己的追偿权。
• 咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：若在实际操作中遇到复杂情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。

综上所述，连带责任人承担债务责任后，向其他连带责任人追偿的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及相关特别法。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规的规定，确保权益的平衡与公正。