在承担连带责任后，确实有权向债务人进行追偿。这是基于连带责任的基本原理和法律规定，下面我将从不同角度为您详细解释：
连带责任的基本原理：
- 连带责任意味着多个责任人（如共同借款人、担保人等）对同一债务承担共同的责任。当其中一个或多个责任人承担了全部或部分债务后，他们有权向其他未承担或未完全承担责任的责任人（包括债务人本身）进行追偿。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承担连带责任的人，在承担了超出自己应承担份额的责任后，有权向其他连带责任人追偿。这同样适用于向债务人追偿的情况，因为债务人本身就是连带责任人之一（在多数情况下，债务人是主要的责任人）。
追偿的条件和程序：
- 条件：您需要已经实际承担了连带责任，即已经向债权人支付了款项或履行了其他义务。
- 程序：通常，您需要通过法律途径（如提起诉讼或申请仲裁）来行使追偿权。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供证据证明您已经承担了连带责任，以及债务人尚未履行其债务或未完全履行其债务。
追偿的注意事项：
- 时效性：请注意追偿权的行使可能受到诉讼时效的限制。一般来说，您需要在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起一定期限内（如三年）行使追偿权。
- 证据收集：在行使追偿权之前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张。这可能包括借款合同、担保合同、付款凭证、债权人确认函等。
- 债务人偿债能力：在考虑向债务人追偿时，请评估债务人的偿债能力。如果债务人已经破产或无力偿还债务，那么即使您获得了胜诉判决，也可能难以实际追回款项。
实际案例：
- 假设您和另一位共同借款人向债权人借了一笔钱，后来您承担了全部还款责任。在这种情况下，您有权向另一位共同借款人（如果他是债务人之一）或直接向债务人（如果他是唯一的借款人但您作为担保人承担了连带责任）进行追偿。
建议：如果您在承担连带责任后考虑向债务人追偿，请务必咨询专业律师（即我本人，杨文斌律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域）以获取具体的法律建议和指导。我可以帮助您评估追偿的可行性、制定追偿策略，并代表您进行诉讼或仲裁等法律程序。