结论前置：一般情况下，若事故责任在您且符合保险理赔条件，应先由保险公司赔偿；若保险公司拒赔或赔偿不足，再根据具体情况确定是否需您赔偿。以下分情况详细说明：

1. 事故责任在您且保险覆盖的情况
   • 如果事故是由于您的过错（如违规驾驶等）导致的，但车辆购买了相应的保险（如交强险、商业第三者责任险、车上人员责任险等），且事故情况符合保险合同的理赔条件，那么首先应由保险公司在保险责任限额范围内进行赔偿。
   • 保险公司打电话要求您赔偿可能是存在一些误解或者信息沟通不畅。您需要向保险公司说明情况，提供相关的事故责任认定书等材料，证明事故责任以及保险覆盖的情况，让保险公司按照正常流程进行理赔。例如，如果是您不小心追尾了前车，经交警认定您负全责，车辆有商业第三者责任险，那么前车的损失应由保险公司在保险额度内赔偿。
2. 存在保险免赔情形
   • 故意行为：如果您是故意制造事故，那么保险公司是不会承担赔偿责任的。这种情况下，您需要自行承担对他人造成的损失赔偿责任。比如，您为了骗取保险金而故意撞向其他车辆或物体，这种行为不仅保险公司不赔，还可能涉嫌保险诈骗罪等刑事犯罪。
   • 无证驾驶、酒驾等违法驾驶行为：若您在无证驾驶、酒驾、毒驾等违法状态下驾驶车辆发生事故，保险公司通常会在交强险范围内垫付抢救费用后向您追偿，对于商业险部分则一般不予赔偿。此时，对于超出交强险垫付范围或者商业险不赔的部分，您需要自行承担赔偿责任。例如，您酒后驾车发生了交通事故，造成他人受伤，交强险先垫付了部分医疗费用后，会向您追偿，而其他损失如伤残赔偿金等，若商业险不赔，就得由您来赔偿。
   • 车辆未按规定年检等：如果车辆没有按照规定进行年检或者年检不合格，发生事故时保险公司也可能拒绝赔偿商业险部分。这种情况下，对于商业险不赔的部分，若您存在过错导致事故发生，可能需要您承担相应的赔偿责任。
3. 保险赔偿不足的情况
   • 当保险赔偿金额不足以覆盖事故造成的全部损失时，对于超出保险赔偿限额的部分，如果您在事故中存在过错，那么您需要按照您的过错程度承担相应的赔偿责任。例如，事故造成对方车辆维修费用 10 万元，而您的商业第三者责任险保额只有 8 万元，那么剩下的 2 万元，若您在事故中负主要责任，可能需要根据具体责任比例承担相应的赔偿金额。

建议：您可以先与保险公司进一步沟通，了解他们要求您赔偿的具体原因和依据。同时，收集好事故相关的证据材料，如事故责任认定书、保险合同等。如果与保险公司协商无果，或者对赔偿责任存在争议，您可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。如果您还有其他关于交通事故赔偿方面的疑问，可以直接向我咨询。