结论：老公跟别的女人合伙开店，您是否可以起诉他，这取决于具体情况和您的诉求。以下从不同角度为您详细分析：
若您想主张老公擅自处分夫妻共同财产，侵犯您的权益
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的生产、经营、投资的收益，归夫妻共同所有，夫妻对共同财产有平等的处理权。若老公未经您同意，擅自使用夫妻共同财产与别的女人合伙开店，可能侵犯了您对共同财产的平等处理权。
- 法律建议：您可以收集证据，证明老公擅自使用夫妻共同财产进行投资，并以此为由向法院提起诉讼，要求确认该投资行为无效或要求分割该部分财产。但需要注意的是，若老公使用的是其个人财产进行投资，则您可能无法直接主张权利。
若您想以老公出轨为由，主张损害赔偿或离婚
- 法律背景：虽然老公与别的女人合伙开店本身并不直接构成出轨的法定证据，但如果这一行为伴随着不正当关系，且您能提供充分证据证明老公存在出轨行为，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可以在离婚时主张损害赔偿。
- 法律建议：若您怀疑老公出轨，并因此想离婚，您需要收集能够证明老公出轨的证据，如聊天记录、照片、视频等。在离婚诉讼中，您可以提出损害赔偿的请求，法院将根据证据和法律规定进行裁决。
若您想主张合伙协议无效或撤销
- 法律背景：如果老公与别的女人签订的合伙协议存在欺诈、胁迫、恶意串通等情形，或者违反法律、行政法规的强制性规定，违背公序良俗，那么该合伙协议可能被认定为无效或可撤销。
- 法律建议：若您认为合伙协议存在上述情形，您可以收集相关证据，并向法院提起诉讼，要求确认合伙协议无效或撤销。但需要注意的是，这一主张需要充分的证据支持，且法院将根据具体情况进行裁决。
可能面临的法律后果：
- 若您能够提供充分证据证明老公擅自处分夫妻共同财产或存在出轨行为，您可能在离婚诉讼中获得更有利的财产分割和损害赔偿。
- 若您主张合伙协议无效或撤销，但证据不足或法院认为合伙协议合法有效，则您的主张可能不会被支持。
行动建议：
- 在采取任何法律行动前，建议您先收集相关证据，如财务记录、聊天记录、照片、视频等，以支持您的主张。
- 您可以考虑与老公进行沟通，尝试通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷。
- 若沟通无果或您认为需要法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
在处理此类问题时，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。