您好，关于车辆乱停乱放由哪个部门罚款的问题，这主要取决于车辆停放的具体位置和违反的交通规定。一般来说，车辆乱停乱放的罚款主要由公安机关交通管理部门（即交警部门）负责执行。以下是对不同情形下车辆乱停乱放处罚的详细解释：

1. 城市普通道路乱停乱放：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，对于违反机动车停放、临时停车规定的行为，交警有权指出违法行为并给予口头警告，要求立即驶离。
   • 若驾驶人不在现场或拒绝驶离，且妨碍了其他车辆、行人通行，交警将处以二十元以上二百元以下的罚款，并可能将车辆拖移至不妨碍交通的地点或公安机关交通管理部门指定的地点停放。

2. 设有禁停标志、标线的路段乱停乱放：

   • 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条及《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车违反禁令标志、禁止标线指示的，交警将处以警告或者二十元以上二百元以下罚款，并一次记1分。

3. 高速公路行车道上乱停乱放：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十二条及《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车在高速公路上行驶时不得在车道内停车。违反此规定的，交警将处以警告或者二十元以上二百元以下罚款。
   • 同时，按照《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车在高速公路上违法停车的，将一次记9分，这是较为严厉的处罚措施。

总结与建议：

• 车辆乱停乱放不仅影响城市交通秩序，还可能引发交通事故，对公共安全构成威胁。因此，驾驶人应严格遵守交通规则，按规定停车。
• 为避免不必要的处罚和麻烦，建议您在停车前仔细观察周围是否有禁停标志、标线，并尽量选择正规的停车场或停车位进行停车。
• 若因特殊情况需要临时停车，请确保不影响其他车辆和行人的正常通行，并尽快返回车内驶离。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。