结论前置：丈夫隐瞒现任婚姻，与前妻继续以夫妻名义生活，若符合一定条件，确实可能构成重婚罪。不过，是否构成重婚罪，需结合具体情形来判断。

法律分析：

1. 法律重婚情形：

   • 如果丈夫在与前妻的婚姻关系尚未解除的情况下，又与现任妻子办理了结婚登记手续，那么无论他们是否以夫妻名义共同生活，丈夫的行为都构成法律重婚，即触犯了《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。但此情形与用户描述不完全吻合，用户描述的是丈夫与前妻继续以夫妻名义生活，而非与现任妻子登记结婚。不过，若丈夫在与前妻的婚姻未解除时，又与现任妻子以夫妻名义共同生活且未登记，同时与前妻也保持夫妻名义，则可能同时涉及对前妻和现任妻子的重婚行为（需具体分析证据和事实）。但针对用户核心询问，我们主要分析丈夫与前妻的关系。

2. 事实重婚情形：

   • 如果丈夫在与前妻的婚姻关系尚未解除的情况下，虽未与现任妻子办理结婚登记手续，但与前妻继续以夫妻名义共同生活，且周围群众公认他们是夫妻关系，那么丈夫的行为可能构成事实重婚。这同样触犯了《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定。
   • 关键要素：
     • 对外以夫妻相称：例如，在社交场合、邻里间介绍为夫妻关系，或者使用“老公”、“老婆”等称呼。
     • 共同居住、生活：丈夫与前妻共同居住在同一住所，共同承担家庭事务和经济开支，形成稳定的类似夫妻的生活模式。
     • 周围群众公认：邻居、亲友等认为他们是夫妻关系，这种公认性是基于他们长期共同生活、以夫妻名义相处的表现。

证据收集与判定：

• 在司法实践中，准确认定重婚罪需要综合多方面证据，如证人证言（邻居、亲友的证言）、视频录像（记录他们共同生活的场景）、照片（显示他们以夫妻名义相处的证据）、文件（如共同签署的文件、银行账户共同管理等）以及居委会、村委会的证明等。
• 证据必须合法获取，非法手段获取的证据可能不被法庭采纳。

特殊情形说明：

• 如果丈夫能证明与前妻的关系并非以夫妻名义共同生活，而是出于其他原因（如经济困难暂时同住、照顾子女等）而共同居住，且没有对外宣示夫妻关系，那么可能不构成重婚罪。但这种情况需要充分的证据来支持。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师（即向我咨询，我专注于婚姻家庭领域）。律师可以根据具体情况分析证据的充分性和有效性，为您提供法律建议和帮助。
• 同时，也可以考虑向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。

可能法律后果：

• 如果丈夫的行为被认定为重婚罪，他将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。同时，他的婚姻关系也可能因此受到影响，例如与前妻的婚姻可能因重婚而被宣告无效或解除（需根据具体法律规定和法院判决来确定）。

总之，丈夫隐瞒现任婚姻，与前妻继续以夫妻名义生活，在符合一定条件下可能构成重婚罪。如果您或您身边的人遇到类似情况，请务必及时咨询专业律师并收集相关证据。