结论：是否构成重婚罪，不能仅凭夫妻有结婚证以及另一方和前夫在一起这两个条件就简单判定，需要分情况讨论。

情况一：若另一方与前夫以夫妻名义共同生活

1. 法律背景：
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”包括两种情形，一是有配偶者又与他人登记结婚；二是有配偶者与他人以夫妻名义共同生活。
   • 在您描述的情况中，如果夫妻一方已经结婚（有结婚证），之后又与前夫以夫妻名义共同生活，比如对外以夫妻身份相称、共同居住、共同承担家庭责任等，那么这种行为就符合重婚罪的构成要件。
2. 法律后果：
   • 如果经调查取证，证实该方确实存在以夫妻名义与前夫共同生活的事实，那么该方就可能面临刑事处罚，即处二年以下有期徒刑或者拘役。

情况二：若另一方与前夫并未以夫妻名义共同生活

1. 法律背景：
   • 如果夫妻一方虽然与前夫有接触，但并未以夫妻名义共同生活，比如只是偶尔见面、一起吃饭等，这种行为并不构成重婚罪。因为重婚罪要求的是以夫妻名义共同生活，而不仅仅是简单的接触或同居。
2. 法律建议：
   • 在这种情况下，如果夫妻中的另一方对此感到不满或担忧，可以通过沟通、协商等方式解决问题。如果沟通无果，也可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如提起离婚诉讼，并在诉讼中要求对方承担相应的民事责任（如分割财产时少分或不分等），但这并不涉及刑事责任。

其他注意事项

• 证据收集：如果怀疑对方构成重婚罪，需要收集充分的证据来证明对方确实以夫妻名义与前夫共同生活。这些证据可以包括证人证言、照片、视频、共同生活的记录等。
• 法律程序：如果决定追究对方的刑事责任，需要向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。如果证据充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院进行判决。

总结：是否构成重婚罪需要根据具体情况来判断。如果您对此有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。